ตัวประกอบของ 108820 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108820
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108820 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108820 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108820 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108820 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108820 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 5441, 10882, 21764, 27205, 54410, 108820
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108820 ÷ 1 | = | 108820 | เหลือเศษ 0 |
| 108820 ÷ 2 | = | 54410 | เหลือเศษ 0 |
| 108820 ÷ 4 | = | 27205 | เหลือเศษ 0 |
| 108820 ÷ 5 | = | 21764 | เหลือเศษ 0 |
| 108820 ÷ 10 | = | 10882 | เหลือเศษ 0 |
| 108820 ÷ 20 | = | 5441 | เหลือเศษ 0 |
| 108820 ÷ 5441 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 108820 ÷ 10882 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 108820 ÷ 21764 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 108820 ÷ 27205 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 108820 ÷ 54410 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 108820 ÷ 108820 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108820
| 1 x 108820 | = | 108820 |
| 2 x 54410 | = | 108820 |
| 4 x 27205 | = | 108820 |
| 5 x 21764 | = | 108820 |
| 10 x 10882 | = | 108820 |
| 20 x 5441 | = | 108820 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108820
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 5441 + 10882 + 21764 + 27205 + 54410 + 108820 = 228564
▶ ตัวประกอบของ 108820 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 5441
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108820 = 2 x 2 x 5 x 5441
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108820 = 22 x 5 x 5441
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108820 = 22 x 5 x 5441
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108820 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108820 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108820 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54410
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108820
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108820 แบบที่หนึ่ง
- 108820
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 5441
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108820 แบบที่สอง
- 108820
- 2
- 54410
- 2
- 27205
- 5
- 5441
ดังนั้น 108820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108820 =
2 x 2 x 5 x 5441
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108820 =
22 x 5 x 5441 หรือ 22 x 51 x 54411
2. การแยกตัวประกอบของ 108820 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108820 นั้นก็คือ 2, 5, 5441 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108820
2)1088202)544105)272055441)54411ดังนั้น 108820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108820 = 2 x 2 x 5 x 5441หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง108820 = 22 x 5 x 5441 หรือ 22 x 51 x 54411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108820
1แยกตัวประกอบของ 108820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 544112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5441 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108820 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108820 นั้นก็คือ 2, 5, 5441 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108820
2
)108820
2
)54410
5
)27205
5441
)5441
1
ดังนั้น 108820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108820 = 2 x 2 x 5 x 5441
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108820 = 22 x 5 x 5441 หรือ 22 x 51 x 54411
1แยกตัวประกอบของ 108820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 54411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5441 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108820 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108820 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇