ตัวประกอบของ 108819 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108819
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108819 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108819 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108819 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108819 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108819 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 107, 113, 321, 339, 963, 1017, 12091, 36273, 108819
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108819 ÷ 1 | = | 108819 | เหลือเศษ 0 |
| 108819 ÷ 3 | = | 36273 | เหลือเศษ 0 |
| 108819 ÷ 9 | = | 12091 | เหลือเศษ 0 |
| 108819 ÷ 107 | = | 1017 | เหลือเศษ 0 |
| 108819 ÷ 113 | = | 963 | เหลือเศษ 0 |
| 108819 ÷ 321 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 108819 ÷ 339 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 108819 ÷ 963 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 108819 ÷ 1017 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 108819 ÷ 12091 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 108819 ÷ 36273 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 108819 ÷ 108819 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108819
| 1 x 108819 | = | 108819 |
| 3 x 36273 | = | 108819 |
| 9 x 12091 | = | 108819 |
| 107 x 1017 | = | 108819 |
| 113 x 963 | = | 108819 |
| 321 x 339 | = | 108819 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108819
1 + 3 + 9 + 107 + 113 + 321 + 339 + 963 + 1017 + 12091 + 36273 + 108819 = 160056
▶ ตัวประกอบของ 108819 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 107, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108819 = 3 x 3 x 107 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108819 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108819 = 32 x 107 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108819 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108819 = 32 x 107 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108819 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108819 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108819 มา 1 คู่ เช่น 3 x 36273
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108819
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108819 แบบที่หนึ่ง
- 108819
- 321
- 3
- 107
- 339
- 3
- 113
- 321
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108819 แบบที่สอง
- 108819
- 3
- 36273
- 3
- 12091
- 107
- 113
ดังนั้น 108819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108819 =
3 x 3 x 107 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108819 =
32 x 107 x 113 หรือ 32 x 1071 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 108819 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108819 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108819 นั้นก็คือ 3, 107, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108819
3)1088193)36273107)12091113)1131ดังนั้น 108819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108819 = 3 x 3 x 107 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง108819 = 32 x 107 x 113 หรือ 32 x 1071 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108819
1แยกตัวประกอบของ 108819 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1071 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108819 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108819 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108819 นั้นก็คือ 3, 107, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108819
3
)108819
3
)36273
107
)12091
113
)113
1
ดังนั้น 108819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108819 = 3 x 3 x 107 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108819 = 32 x 107 x 113 หรือ 32 x 1071 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 108819 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1071 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108819 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108819 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇