ตัวประกอบของ 108812 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108812

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108812 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108812 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108812 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108812 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 2473, 4946, 9892, 27203, 54406, 108812

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108812 ÷ 1	=	108812	เหลือเศษ 0
108812 ÷ 2	=	54406	เหลือเศษ 0
108812 ÷ 4	=	27203	เหลือเศษ 0
108812 ÷ 11	=	9892	เหลือเศษ 0
108812 ÷ 22	=	4946	เหลือเศษ 0
108812 ÷ 44	=	2473	เหลือเศษ 0
108812 ÷ 2473	=	44	เหลือเศษ 0
108812 ÷ 4946	=	22	เหลือเศษ 0
108812 ÷ 9892	=	11	เหลือเศษ 0
108812 ÷ 27203	=	4	เหลือเศษ 0
108812 ÷ 54406	=	2	เหลือเศษ 0
108812 ÷ 108812	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108812

1 x 108812	=	108812
2 x 54406	=	108812
4 x 27203	=	108812
11 x 9892	=	108812
22 x 4946	=	108812
44 x 2473	=	108812

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108812

1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 2473 + 4946 + 9892 + 27203 + 54406 + 108812 = 207816

▶

ตัวประกอบของ 108812 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 11, 2473

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108812 = 2 x 2 x 11 x 2473
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108812 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108812 = 2² x 11 x 2473

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108812 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108812 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108812 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54406

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108812

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108812 แบบที่หนึ่ง

108812
- 44
  - 4
    - 2
    - 2
  - 11
- 2473

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108812 แบบที่สอง

108812
- 2
- 54406
  - 2
  - 27203
    - 11
    - 2473

ดังนั้น 108812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108812 = 2 x 2 x 11 x 2473

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108812 = 2² x 11 x 2473 หรือ 2² x 11¹ x 2473¹

2. การแยกตัวประกอบของ 108812 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108812 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108812 นั้นก็คือ 2, 11, 2473 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108812

)108812

)54406

)27203

2473

)2473

ดังนั้น 108812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108812 = 2 x 2 x 11 x 2473

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108812 = 2² x 11 x 2473 หรือ 2² x 11¹ x 2473¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108812

1แยกตัวประกอบของ 108812 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 11¹ x 2473¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 2473 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108812 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108812 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇