ตัวประกอบของ 108784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108784 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 52, 104, 208, 523, 1046, 2092, 4184, 6799, 8368, 13598, 27196, 54392, 108784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108784 ÷ 1 | = | 108784 | เหลือเศษ 0 |
| 108784 ÷ 2 | = | 54392 | เหลือเศษ 0 |
| 108784 ÷ 4 | = | 27196 | เหลือเศษ 0 |
| 108784 ÷ 8 | = | 13598 | เหลือเศษ 0 |
| 108784 ÷ 13 | = | 8368 | เหลือเศษ 0 |
| 108784 ÷ 16 | = | 6799 | เหลือเศษ 0 |
| 108784 ÷ 26 | = | 4184 | เหลือเศษ 0 |
| 108784 ÷ 52 | = | 2092 | เหลือเศษ 0 |
| 108784 ÷ 104 | = | 1046 | เหลือเศษ 0 |
| 108784 ÷ 208 | = | 523 | เหลือเศษ 0 |
| 108784 ÷ 523 | = | 208 | เหลือเศษ 0 |
| 108784 ÷ 1046 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 108784 ÷ 2092 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 108784 ÷ 4184 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 108784 ÷ 6799 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 108784 ÷ 8368 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 108784 ÷ 13598 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 108784 ÷ 27196 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 108784 ÷ 54392 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 108784 ÷ 108784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108784
| 1 x 108784 | = | 108784 |
| 2 x 54392 | = | 108784 |
| 4 x 27196 | = | 108784 |
| 8 x 13598 | = | 108784 |
| 13 x 8368 | = | 108784 |
| 16 x 6799 | = | 108784 |
| 26 x 4184 | = | 108784 |
| 52 x 2092 | = | 108784 |
| 104 x 1046 | = | 108784 |
| 208 x 523 | = | 108784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108784
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 16 + 26 + 52 + 104 + 208 + 523 + 1046 + 2092 + 4184 + 6799 + 8368 + 13598 + 27196 + 54392 + 108784 = 227416
▶ ตัวประกอบของ 108784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 523
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108784 = 24 x 13 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108784 = 24 x 13 x 523
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54392
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108784 แบบที่หนึ่ง
- 108784
- 208
- 13
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 523
- 208
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108784 แบบที่สอง
- 108784
- 2
- 54392
- 2
- 27196
- 2
- 13598
- 2
- 6799
- 13
- 523
ดังนั้น 108784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108784 =
2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108784 =
24 x 13 x 523 หรือ 24 x 131 x 5231
2. การแยกตัวประกอบของ 108784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108784 นั้นก็คือ 2, 13, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108784
2)1087842)543922)271962)1359813)6799523)5231ดังนั้น 108784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 523หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง108784 = 24 x 13 x 523 หรือ 24 x 131 x 5231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108784
1แยกตัวประกอบของ 108784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 131 x 52312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108784 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108784 นั้นก็คือ 2, 13, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108784
2
)108784
2
)54392
2
)27196
2
)13598
13
)6799
523
)523
1
ดังนั้น 108784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108784 = 24 x 13 x 523 หรือ 24 x 131 x 5231
1แยกตัวประกอบของ 108784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 131 x 5231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108784 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇