ตัวประกอบของ 108779 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108779

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108779 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108779 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108779 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108779 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 11, 29, 31, 121, 319, 341, 899, 3509, 3751, 9889, 108779

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108779 ÷ 1	=	108779	เหลือเศษ 0
108779 ÷ 11	=	9889	เหลือเศษ 0
108779 ÷ 29	=	3751	เหลือเศษ 0
108779 ÷ 31	=	3509	เหลือเศษ 0
108779 ÷ 121	=	899	เหลือเศษ 0
108779 ÷ 319	=	341	เหลือเศษ 0
108779 ÷ 341	=	319	เหลือเศษ 0
108779 ÷ 899	=	121	เหลือเศษ 0
108779 ÷ 3509	=	31	เหลือเศษ 0
108779 ÷ 3751	=	29	เหลือเศษ 0
108779 ÷ 9889	=	11	เหลือเศษ 0
108779 ÷ 108779	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108779

1 x 108779	=	108779
11 x 9889	=	108779
29 x 3751	=	108779
31 x 3509	=	108779
121 x 899	=	108779
319 x 341	=	108779

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108779

1 + 11 + 29 + 31 + 121 + 319 + 341 + 899 + 3509 + 3751 + 9889 + 108779 = 127680

▶

ตัวประกอบของ 108779 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

11, 29, 31

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108779 = 11 x 11 x 29 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108779 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108779 = 11² x 29 x 31

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108779 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108779 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108779 มา 1 คู่ เช่น 11 x 9889

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108779

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108779 แบบที่หนึ่ง

108779
- 319
  - 11
  - 29
- 341
  - 11
  - 31

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108779 แบบที่สอง

108779
- 11
- 9889
  - 11
  - 899
    - 29
    - 31

ดังนั้น 108779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108779 = 11 x 11 x 29 x 31

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108779 = 11² x 29 x 31 หรือ 11² x 29¹ x 31¹

2. การแยกตัวประกอบของ 108779 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108779 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108779 นั้นก็คือ 11, 29, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108779

)108779

)9889

)899

)31

ดังนั้น 108779 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108779 = 11 x 11 x 29 x 31

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108779 = 11² x 29 x 31 หรือ 11² x 29¹ x 31¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108779

1แยกตัวประกอบของ 108779 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 11² x 29¹ x 31¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108779 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108779 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇