ตัวประกอบของ 108775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108775

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108775 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108775 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 19, 25, 95, 229, 475, 1145, 4351, 5725, 21755, 108775

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108775 ÷ 1	=	108775	เหลือเศษ 0
108775 ÷ 5	=	21755	เหลือเศษ 0
108775 ÷ 19	=	5725	เหลือเศษ 0
108775 ÷ 25	=	4351	เหลือเศษ 0
108775 ÷ 95	=	1145	เหลือเศษ 0
108775 ÷ 229	=	475	เหลือเศษ 0
108775 ÷ 475	=	229	เหลือเศษ 0
108775 ÷ 1145	=	95	เหลือเศษ 0
108775 ÷ 4351	=	25	เหลือเศษ 0
108775 ÷ 5725	=	19	เหลือเศษ 0
108775 ÷ 21755	=	5	เหลือเศษ 0
108775 ÷ 108775	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108775

1 x 108775	=	108775
5 x 21755	=	108775
19 x 5725	=	108775
25 x 4351	=	108775
95 x 1145	=	108775
229 x 475	=	108775

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108775

1 + 5 + 19 + 25 + 95 + 229 + 475 + 1145 + 4351 + 5725 + 21755 + 108775 = 142600

▶

ตัวประกอบของ 108775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 19, 229

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108775 = 5 x 5 x 19 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108775 = 5² x 19 x 229

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 21755

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108775

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108775 แบบที่หนึ่ง

108775
- 229
- 475
  - 19
  - 25
    - 5
    - 5

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108775 แบบที่สอง

108775
- 5
- 21755
  - 5
  - 4351
    - 19
    - 229

ดังนั้น 108775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108775 = 5 x 5 x 19 x 229

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108775 = 5² x 19 x 229 หรือ 5² x 19¹ x 229¹

2. การแยกตัวประกอบของ 108775 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108775 นั้นก็คือ 5, 19, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108775

)108775

)21755

)4351

229

)229

ดังนั้น 108775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108775 = 5 x 5 x 19 x 229

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108775 = 5² x 19 x 229 หรือ 5² x 19¹ x 229¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108775

1แยกตัวประกอบของ 108775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 19¹ x 229¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇