ตัวประกอบของ 108772 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108772
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108772 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108772 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108772 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108772 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108772 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 71, 142, 284, 383, 766, 1532, 27193, 54386, 108772
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108772 ÷ 1 | = | 108772 | เหลือเศษ 0 |
| 108772 ÷ 2 | = | 54386 | เหลือเศษ 0 |
| 108772 ÷ 4 | = | 27193 | เหลือเศษ 0 |
| 108772 ÷ 71 | = | 1532 | เหลือเศษ 0 |
| 108772 ÷ 142 | = | 766 | เหลือเศษ 0 |
| 108772 ÷ 284 | = | 383 | เหลือเศษ 0 |
| 108772 ÷ 383 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 108772 ÷ 766 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 108772 ÷ 1532 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 108772 ÷ 27193 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 108772 ÷ 54386 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 108772 ÷ 108772 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108772
| 1 x 108772 | = | 108772 |
| 2 x 54386 | = | 108772 |
| 4 x 27193 | = | 108772 |
| 71 x 1532 | = | 108772 |
| 142 x 766 | = | 108772 |
| 284 x 383 | = | 108772 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108772
1 + 2 + 4 + 71 + 142 + 284 + 383 + 766 + 1532 + 27193 + 54386 + 108772 = 193536
▶ ตัวประกอบของ 108772 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 71, 383
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108772 = 2 x 2 x 71 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108772 = 22 x 71 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108772 = 22 x 71 x 383
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108772 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108772 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108772 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54386
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108772
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108772 แบบที่หนึ่ง
- 108772
- 284
- 4
- 2
- 2
- 71
- 4
- 383
- 284
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108772 แบบที่สอง
- 108772
- 2
- 54386
- 2
- 27193
- 71
- 383
ดังนั้น 108772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108772 =
2 x 2 x 71 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108772 =
22 x 71 x 383 หรือ 22 x 711 x 3831
2. การแยกตัวประกอบของ 108772 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108772 นั้นก็คือ 2, 71, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108772
2)1087722)5438671)27193383)3831ดังนั้น 108772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108772 = 2 x 2 x 71 x 383หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง108772 = 22 x 71 x 383 หรือ 22 x 711 x 3831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108772
1แยกตัวประกอบของ 108772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711 x 38312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108772 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108772 นั้นก็คือ 2, 71, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108772
2
)108772
2
)54386
71
)27193
383
)383
1
ดังนั้น 108772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108772 = 2 x 2 x 71 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108772 = 22 x 71 x 383 หรือ 22 x 711 x 3831
1แยกตัวประกอบของ 108772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711 x 3831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108772 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108772 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇