ตัวประกอบของ 108765 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108765
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108765 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108765 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108765 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108765 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108765 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 2417, 7251, 12085, 21753, 36255, 108765
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108765 ÷ 1 | = | 108765 | เหลือเศษ 0 |
| 108765 ÷ 3 | = | 36255 | เหลือเศษ 0 |
| 108765 ÷ 5 | = | 21753 | เหลือเศษ 0 |
| 108765 ÷ 9 | = | 12085 | เหลือเศษ 0 |
| 108765 ÷ 15 | = | 7251 | เหลือเศษ 0 |
| 108765 ÷ 45 | = | 2417 | เหลือเศษ 0 |
| 108765 ÷ 2417 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 108765 ÷ 7251 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 108765 ÷ 12085 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 108765 ÷ 21753 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 108765 ÷ 36255 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 108765 ÷ 108765 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108765
| 1 x 108765 | = | 108765 |
| 3 x 36255 | = | 108765 |
| 5 x 21753 | = | 108765 |
| 9 x 12085 | = | 108765 |
| 15 x 7251 | = | 108765 |
| 45 x 2417 | = | 108765 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108765
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 2417 + 7251 + 12085 + 21753 + 36255 + 108765 = 188604
▶ ตัวประกอบของ 108765 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2417
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108765 = 3 x 3 x 5 x 2417
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108765 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108765 = 32 x 5 x 2417
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108765 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108765 = 32 x 5 x 2417
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108765 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108765 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108765 มา 1 คู่ เช่น 3 x 36255
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108765
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108765 แบบที่หนึ่ง
- 108765
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 2417
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108765 แบบที่สอง
- 108765
- 3
- 36255
- 3
- 12085
- 5
- 2417
ดังนั้น 108765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108765 =
3 x 3 x 5 x 2417
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108765 =
32 x 5 x 2417 หรือ 32 x 51 x 24171
2. การแยกตัวประกอบของ 108765 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108765 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108765 นั้นก็คือ 3, 5, 2417 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108765
3)1087653)362555)120852417)24171ดังนั้น 108765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108765 = 3 x 3 x 5 x 2417หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง108765 = 32 x 5 x 2417 หรือ 32 x 51 x 24171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108765
1แยกตัวประกอบของ 108765 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 241712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2417 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108765 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108765 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108765 นั้นก็คือ 3, 5, 2417 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108765
3
)108765
3
)36255
5
)12085
2417
)2417
1
ดังนั้น 108765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108765 = 3 x 3 x 5 x 2417
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108765 = 32 x 5 x 2417 หรือ 32 x 51 x 24171
1แยกตัวประกอบของ 108765 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 24171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2417 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108765 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108765 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇