ตัวประกอบของ 108760 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108760
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108760 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108760 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108760 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108760 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108760 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 2719, 5438, 10876, 13595, 21752, 27190, 54380, 108760
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108760 ÷ 1 | = | 108760 | เหลือเศษ 0 |
| 108760 ÷ 2 | = | 54380 | เหลือเศษ 0 |
| 108760 ÷ 4 | = | 27190 | เหลือเศษ 0 |
| 108760 ÷ 5 | = | 21752 | เหลือเศษ 0 |
| 108760 ÷ 8 | = | 13595 | เหลือเศษ 0 |
| 108760 ÷ 10 | = | 10876 | เหลือเศษ 0 |
| 108760 ÷ 20 | = | 5438 | เหลือเศษ 0 |
| 108760 ÷ 40 | = | 2719 | เหลือเศษ 0 |
| 108760 ÷ 2719 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 108760 ÷ 5438 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 108760 ÷ 10876 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 108760 ÷ 13595 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 108760 ÷ 21752 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 108760 ÷ 27190 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 108760 ÷ 54380 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 108760 ÷ 108760 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108760
| 1 x 108760 | = | 108760 |
| 2 x 54380 | = | 108760 |
| 4 x 27190 | = | 108760 |
| 5 x 21752 | = | 108760 |
| 8 x 13595 | = | 108760 |
| 10 x 10876 | = | 108760 |
| 20 x 5438 | = | 108760 |
| 40 x 2719 | = | 108760 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108760
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 2719 + 5438 + 10876 + 13595 + 21752 + 27190 + 54380 + 108760 = 244800
▶ ตัวประกอบของ 108760 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 2719
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108760 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108760 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108760 = 23 x 5 x 2719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108760 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108760 = 23 x 5 x 2719
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108760 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108760 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108760 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54380
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108760
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108760 แบบที่หนึ่ง
- 108760
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 2719
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108760 แบบที่สอง
- 108760
- 2
- 54380
- 2
- 27190
- 2
- 13595
- 5
- 2719
ดังนั้น 108760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108760 =
2 x 2 x 2 x 5 x 2719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108760 =
23 x 5 x 2719 หรือ 23 x 51 x 27191
2. การแยกตัวประกอบของ 108760 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108760 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108760 นั้นก็คือ 2, 5, 2719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108760
2)1087602)543802)271905)135952719)27191ดังนั้น 108760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108760 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2719หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง108760 = 23 x 5 x 2719 หรือ 23 x 51 x 27191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108760
1แยกตัวประกอบของ 108760 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 271912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108760 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108760 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108760 นั้นก็คือ 2, 5, 2719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108760
2
)108760
2
)54380
2
)27190
5
)13595
2719
)2719
1
ดังนั้น 108760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108760 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108760 = 23 x 5 x 2719 หรือ 23 x 51 x 27191
1แยกตัวประกอบของ 108760 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 27191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108760 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108760 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇