ตัวประกอบของ 108745 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108745

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108745 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108745 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108745 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108745 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 13, 35, 65, 91, 239, 455, 1195, 1673, 3107, 8365, 15535, 21749, 108745

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108745 ÷ 1	=	108745	เหลือเศษ 0
108745 ÷ 5	=	21749	เหลือเศษ 0
108745 ÷ 7	=	15535	เหลือเศษ 0
108745 ÷ 13	=	8365	เหลือเศษ 0
108745 ÷ 35	=	3107	เหลือเศษ 0
108745 ÷ 65	=	1673	เหลือเศษ 0
108745 ÷ 91	=	1195	เหลือเศษ 0
108745 ÷ 239	=	455	เหลือเศษ 0
108745 ÷ 455	=	239	เหลือเศษ 0
108745 ÷ 1195	=	91	เหลือเศษ 0
108745 ÷ 1673	=	65	เหลือเศษ 0
108745 ÷ 3107	=	35	เหลือเศษ 0
108745 ÷ 8365	=	13	เหลือเศษ 0
108745 ÷ 15535	=	7	เหลือเศษ 0
108745 ÷ 21749	=	5	เหลือเศษ 0
108745 ÷ 108745	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108745

1 x 108745	=	108745
5 x 21749	=	108745
7 x 15535	=	108745
13 x 8365	=	108745
35 x 3107	=	108745
65 x 1673	=	108745
91 x 1195	=	108745
239 x 455	=	108745

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108745

1 + 5 + 7 + 13 + 35 + 65 + 91 + 239 + 455 + 1195 + 1673 + 3107 + 8365 + 15535 + 21749 + 108745 = 161280

▶

ตัวประกอบของ 108745 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

5, 7, 13, 239

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108745 = 5 x 7 x 13 x 239

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108745 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108745 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108745 มา 1 คู่ เช่น 5 x 21749

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108745

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108745 แบบที่หนึ่ง

108745
- 239
- 455
  - 13
  - 35
    - 5
    - 7

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108745 แบบที่สอง

108745
- 5
- 21749
  - 7
  - 3107
    - 13
    - 239

ดังนั้น 108745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108745 = 5 x 7 x 13 x 239

2. การแยกตัวประกอบของ 108745 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108745 นั้นก็คือ 5, 7, 13, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108745

)108745

)21749

)3107

239

)239

ดังนั้น 108745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108745 = 5 x 7 x 13 x 239

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108745

1แยกตัวประกอบของ 108745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7¹ x 13¹ x 239¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108745 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108745 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇