ตัวประกอบของ 108736 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108736
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108736 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108736 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108736 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108736 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108736 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 1699, 3398, 6796, 13592, 27184, 54368, 108736
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108736 ÷ 1 | = | 108736 | เหลือเศษ 0 |
| 108736 ÷ 2 | = | 54368 | เหลือเศษ 0 |
| 108736 ÷ 4 | = | 27184 | เหลือเศษ 0 |
| 108736 ÷ 8 | = | 13592 | เหลือเศษ 0 |
| 108736 ÷ 16 | = | 6796 | เหลือเศษ 0 |
| 108736 ÷ 32 | = | 3398 | เหลือเศษ 0 |
| 108736 ÷ 64 | = | 1699 | เหลือเศษ 0 |
| 108736 ÷ 1699 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 108736 ÷ 3398 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 108736 ÷ 6796 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 108736 ÷ 13592 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 108736 ÷ 27184 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 108736 ÷ 54368 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 108736 ÷ 108736 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108736
| 1 x 108736 | = | 108736 |
| 2 x 54368 | = | 108736 |
| 4 x 27184 | = | 108736 |
| 8 x 13592 | = | 108736 |
| 16 x 6796 | = | 108736 |
| 32 x 3398 | = | 108736 |
| 64 x 1699 | = | 108736 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108736
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 1699 + 3398 + 6796 + 13592 + 27184 + 54368 + 108736 = 215900
▶ ตัวประกอบของ 108736 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1699
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108736 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108736 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1699
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108736 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108736 = 26 x 1699
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108736 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108736 = 26 x 1699
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108736 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108736 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108736 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54368
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108736
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108736 แบบที่หนึ่ง
- 108736
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 1699
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108736 แบบที่สอง
- 108736
- 2
- 54368
- 2
- 27184
- 2
- 13592
- 2
- 6796
- 2
- 3398
- 2
- 1699
ดังนั้น 108736 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108736 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1699
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108736 =
26 x 1699 หรือ 26 x 16991
2. การแยกตัวประกอบของ 108736 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108736 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108736 นั้นก็คือ 2, 1699 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108736
2)1087362)543682)271842)135922)67962)33981699)16991ดังนั้น 108736 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108736 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1699หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง108736 = 26 x 1699 หรือ 26 x 16991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108736
1แยกตัวประกอบของ 108736 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 169912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1699 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108736 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108736 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108736 นั้นก็คือ 2, 1699 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108736
2
)108736
2
)54368
2
)27184
2
)13592
2
)6796
2
)3398
1699
)1699
1
ดังนั้น 108736 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108736 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1699
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108736 = 26 x 1699 หรือ 26 x 16991
1แยกตัวประกอบของ 108736 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 16991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1699 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108736 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108736 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇