ตัวประกอบของ 108711 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108711
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108711 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108711 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108711 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108711 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108711 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 47, 141, 257, 423, 771, 2313, 12079, 36237, 108711
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108711 ÷ 1 | = | 108711 | เหลือเศษ 0 |
| 108711 ÷ 3 | = | 36237 | เหลือเศษ 0 |
| 108711 ÷ 9 | = | 12079 | เหลือเศษ 0 |
| 108711 ÷ 47 | = | 2313 | เหลือเศษ 0 |
| 108711 ÷ 141 | = | 771 | เหลือเศษ 0 |
| 108711 ÷ 257 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 108711 ÷ 423 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 108711 ÷ 771 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 108711 ÷ 2313 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 108711 ÷ 12079 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 108711 ÷ 36237 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 108711 ÷ 108711 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108711
| 1 x 108711 | = | 108711 |
| 3 x 36237 | = | 108711 |
| 9 x 12079 | = | 108711 |
| 47 x 2313 | = | 108711 |
| 141 x 771 | = | 108711 |
| 257 x 423 | = | 108711 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108711
1 + 3 + 9 + 47 + 141 + 257 + 423 + 771 + 2313 + 12079 + 36237 + 108711 = 160992
▶ ตัวประกอบของ 108711 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 47, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108711 = 3 x 3 x 47 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108711 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108711 = 32 x 47 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108711 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108711 = 32 x 47 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108711 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108711 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108711 มา 1 คู่ เช่น 3 x 36237
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108711
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108711 แบบที่หนึ่ง
- 108711
- 257
- 423
- 9
- 3
- 3
- 47
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108711 แบบที่สอง
- 108711
- 3
- 36237
- 3
- 12079
- 47
- 257
ดังนั้น 108711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108711 =
3 x 3 x 47 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108711 =
32 x 47 x 257 หรือ 32 x 471 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 108711 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108711 นั้นก็คือ 3, 47, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108711
3)1087113)3623747)12079257)2571ดังนั้น 108711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108711 = 3 x 3 x 47 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง108711 = 32 x 47 x 257 หรือ 32 x 471 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108711
1แยกตัวประกอบของ 108711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 471 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108711 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108711 นั้นก็คือ 3, 47, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108711
3
)108711
3
)36237
47
)12079
257
)257
1
ดังนั้น 108711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108711 = 3 x 3 x 47 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108711 = 32 x 47 x 257 หรือ 32 x 471 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 108711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 471 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108711 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108711 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇