ตัวประกอบของ 108700 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108700
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108700 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108700 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108700 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108700 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108700 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 1087, 2174, 4348, 5435, 10870, 21740, 27175, 54350, 108700
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108700 ÷ 1 | = | 108700 | เหลือเศษ 0 |
| 108700 ÷ 2 | = | 54350 | เหลือเศษ 0 |
| 108700 ÷ 4 | = | 27175 | เหลือเศษ 0 |
| 108700 ÷ 5 | = | 21740 | เหลือเศษ 0 |
| 108700 ÷ 10 | = | 10870 | เหลือเศษ 0 |
| 108700 ÷ 20 | = | 5435 | เหลือเศษ 0 |
| 108700 ÷ 25 | = | 4348 | เหลือเศษ 0 |
| 108700 ÷ 50 | = | 2174 | เหลือเศษ 0 |
| 108700 ÷ 100 | = | 1087 | เหลือเศษ 0 |
| 108700 ÷ 1087 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 108700 ÷ 2174 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 108700 ÷ 4348 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 108700 ÷ 5435 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 108700 ÷ 10870 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 108700 ÷ 21740 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 108700 ÷ 27175 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 108700 ÷ 54350 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 108700 ÷ 108700 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108700
| 1 x 108700 | = | 108700 |
| 2 x 54350 | = | 108700 |
| 4 x 27175 | = | 108700 |
| 5 x 21740 | = | 108700 |
| 10 x 10870 | = | 108700 |
| 20 x 5435 | = | 108700 |
| 25 x 4348 | = | 108700 |
| 50 x 2174 | = | 108700 |
| 100 x 1087 | = | 108700 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108700
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 1087 + 2174 + 4348 + 5435 + 10870 + 21740 + 27175 + 54350 + 108700 = 236096
▶ ตัวประกอบของ 108700 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1087
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1087
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108700 = 22 x 52 x 1087
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108700 = 22 x 52 x 1087
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108700 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108700 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108700 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54350
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108700
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108700 แบบที่หนึ่ง
- 108700
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 1087
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108700 แบบที่สอง
- 108700
- 2
- 54350
- 2
- 27175
- 5
- 5435
- 5
- 1087
ดังนั้น 108700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108700 =
2 x 2 x 5 x 5 x 1087
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108700 =
22 x 52 x 1087 หรือ 22 x 52 x 10871
2. การแยกตัวประกอบของ 108700 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108700 นั้นก็คือ 2, 5, 1087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108700
2)1087002)543505)271755)54351087)10871ดังนั้น 108700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1087หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง108700 = 22 x 52 x 1087 หรือ 22 x 52 x 10871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108700
1แยกตัวประกอบของ 108700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 108712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108700 นั้นก็คือ 2, 5, 1087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108700
2
)108700
2
)54350
5
)27175
5
)5435
1087
)1087
1
ดังนั้น 108700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1087
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108700 = 22 x 52 x 1087 หรือ 22 x 52 x 10871
1แยกตัวประกอบของ 108700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 10871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108700 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇