ตัวประกอบของ 108692 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108692

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108692 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108692 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108692 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108692 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 29, 58, 116, 937, 1874, 3748, 27173, 54346, 108692

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108692 ÷ 1	=	108692	เหลือเศษ 0
108692 ÷ 2	=	54346	เหลือเศษ 0
108692 ÷ 4	=	27173	เหลือเศษ 0
108692 ÷ 29	=	3748	เหลือเศษ 0
108692 ÷ 58	=	1874	เหลือเศษ 0
108692 ÷ 116	=	937	เหลือเศษ 0
108692 ÷ 937	=	116	เหลือเศษ 0
108692 ÷ 1874	=	58	เหลือเศษ 0
108692 ÷ 3748	=	29	เหลือเศษ 0
108692 ÷ 27173	=	4	เหลือเศษ 0
108692 ÷ 54346	=	2	เหลือเศษ 0
108692 ÷ 108692	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108692

1 x 108692	=	108692
2 x 54346	=	108692
4 x 27173	=	108692
29 x 3748	=	108692
58 x 1874	=	108692
116 x 937	=	108692

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108692

1 + 2 + 4 + 29 + 58 + 116 + 937 + 1874 + 3748 + 27173 + 54346 + 108692 = 196980

▶

ตัวประกอบของ 108692 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 29, 937

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108692 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108692 = 2 x 2 x 29 x 937
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108692 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108692 = 2² x 29 x 937

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108692 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108692 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108692 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54346

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108692

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108692 แบบที่หนึ่ง

108692
- 116
  - 4
    - 2
    - 2
  - 29
- 937

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108692 แบบที่สอง

108692
- 2
- 54346
  - 2
  - 27173
    - 29
    - 937

ดังนั้น 108692 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108692 = 2 x 2 x 29 x 937

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108692 = 2² x 29 x 937 หรือ 2² x 29¹ x 937¹

2. การแยกตัวประกอบของ 108692 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108692 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108692 นั้นก็คือ 2, 29, 937 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108692

)108692

)54346

)27173

937

)937

ดังนั้น 108692 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108692 = 2 x 2 x 29 x 937

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108692 = 2² x 29 x 937 หรือ 2² x 29¹ x 937¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108692

1แยกตัวประกอบของ 108692 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 29¹ x 937¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 937 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108692 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108692 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇