ตัวประกอบของ 108684 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108684
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108684 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108684 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108684 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108684 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108684 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 3019, 6038, 9057, 12076, 18114, 27171, 36228, 54342, 108684
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108684 ÷ 1 | = | 108684 | เหลือเศษ 0 |
| 108684 ÷ 2 | = | 54342 | เหลือเศษ 0 |
| 108684 ÷ 3 | = | 36228 | เหลือเศษ 0 |
| 108684 ÷ 4 | = | 27171 | เหลือเศษ 0 |
| 108684 ÷ 6 | = | 18114 | เหลือเศษ 0 |
| 108684 ÷ 9 | = | 12076 | เหลือเศษ 0 |
| 108684 ÷ 12 | = | 9057 | เหลือเศษ 0 |
| 108684 ÷ 18 | = | 6038 | เหลือเศษ 0 |
| 108684 ÷ 36 | = | 3019 | เหลือเศษ 0 |
| 108684 ÷ 3019 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 108684 ÷ 6038 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 108684 ÷ 9057 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 108684 ÷ 12076 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 108684 ÷ 18114 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 108684 ÷ 27171 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 108684 ÷ 36228 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 108684 ÷ 54342 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 108684 ÷ 108684 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108684
| 1 x 108684 | = | 108684 |
| 2 x 54342 | = | 108684 |
| 3 x 36228 | = | 108684 |
| 4 x 27171 | = | 108684 |
| 6 x 18114 | = | 108684 |
| 9 x 12076 | = | 108684 |
| 12 x 9057 | = | 108684 |
| 18 x 6038 | = | 108684 |
| 36 x 3019 | = | 108684 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108684
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 3019 + 6038 + 9057 + 12076 + 18114 + 27171 + 36228 + 54342 + 108684 = 274820
▶ ตัวประกอบของ 108684 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3019
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108684 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108684 = 22 x 32 x 3019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108684 = 22 x 32 x 3019
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108684 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108684 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108684 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54342
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108684
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108684 แบบที่หนึ่ง
- 108684
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 3019
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108684 แบบที่สอง
- 108684
- 2
- 54342
- 2
- 27171
- 3
- 9057
- 3
- 3019
ดังนั้น 108684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108684 =
2 x 2 x 3 x 3 x 3019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108684 =
22 x 32 x 3019 หรือ 22 x 32 x 30191
2. การแยกตัวประกอบของ 108684 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108684 นั้นก็คือ 2, 3, 3019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108684
2)1086842)543423)271713)90573019)30191ดังนั้น 108684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108684 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3019หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง108684 = 22 x 32 x 3019 หรือ 22 x 32 x 30191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108684
1แยกตัวประกอบของ 108684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 301912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108684 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108684 นั้นก็คือ 2, 3, 3019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108684
2
)108684
2
)54342
3
)27171
3
)9057
3019
)3019
1
ดังนั้น 108684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108684 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108684 = 22 x 32 x 3019 หรือ 22 x 32 x 30191
1แยกตัวประกอบของ 108684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 30191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108684 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108684 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇