ตัวประกอบของ 108682 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108682

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108682 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108682 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108682 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108682 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 1109, 2218, 7763, 15526, 54341, 108682

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108682 ÷ 1	=	108682	เหลือเศษ 0
108682 ÷ 2	=	54341	เหลือเศษ 0
108682 ÷ 7	=	15526	เหลือเศษ 0
108682 ÷ 14	=	7763	เหลือเศษ 0
108682 ÷ 49	=	2218	เหลือเศษ 0
108682 ÷ 98	=	1109	เหลือเศษ 0
108682 ÷ 1109	=	98	เหลือเศษ 0
108682 ÷ 2218	=	49	เหลือเศษ 0
108682 ÷ 7763	=	14	เหลือเศษ 0
108682 ÷ 15526	=	7	เหลือเศษ 0
108682 ÷ 54341	=	2	เหลือเศษ 0
108682 ÷ 108682	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108682

1 x 108682	=	108682
2 x 54341	=	108682
7 x 15526	=	108682
14 x 7763	=	108682
49 x 2218	=	108682
98 x 1109	=	108682

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108682

1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 1109 + 2218 + 7763 + 15526 + 54341 + 108682 = 189810

▶

ตัวประกอบของ 108682 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 7, 1109

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108682 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108682 = 2 x 7 x 7 x 1109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108682 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108682 = 2 x 7² x 1109

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108682 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108682 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108682 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54341

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108682

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108682 แบบที่หนึ่ง

108682
- 98
  - 7
  - 14
    - 2
    - 7
- 1109

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108682 แบบที่สอง

108682
- 2
- 54341
  - 7
  - 7763
    - 7
    - 1109

ดังนั้น 108682 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108682 = 2 x 7 x 7 x 1109

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108682 = 2 x 7² x 1109 หรือ 2¹ x 7² x 1109¹

2. การแยกตัวประกอบของ 108682 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108682 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108682 นั้นก็คือ 2, 7, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108682

)108682

)54341

)7763

1109

)1109

ดังนั้น 108682 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108682 = 2 x 7 x 7 x 1109

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108682 = 2 x 7² x 1109 หรือ 2¹ x 7² x 1109¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108682

1แยกตัวประกอบของ 108682 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 7² x 1109¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108682 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108682 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇