ตัวประกอบของ 108585 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108585
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108585 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108585 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108585 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108585 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108585 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 19, 45, 57, 95, 127, 171, 285, 381, 635, 855, 1143, 1905, 2413, 5715, 7239, 12065, 21717, 36195, 108585
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108585 ÷ 1 | = | 108585 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 3 | = | 36195 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 5 | = | 21717 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 9 | = | 12065 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 15 | = | 7239 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 19 | = | 5715 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 45 | = | 2413 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 57 | = | 1905 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 95 | = | 1143 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 127 | = | 855 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 171 | = | 635 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 285 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 381 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 635 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 855 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 1143 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 1905 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 2413 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 5715 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 7239 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 12065 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 21717 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 36195 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 108585 ÷ 108585 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108585
| 1 x 108585 | = | 108585 |
| 3 x 36195 | = | 108585 |
| 5 x 21717 | = | 108585 |
| 9 x 12065 | = | 108585 |
| 15 x 7239 | = | 108585 |
| 19 x 5715 | = | 108585 |
| 45 x 2413 | = | 108585 |
| 57 x 1905 | = | 108585 |
| 95 x 1143 | = | 108585 |
| 127 x 855 | = | 108585 |
| 171 x 635 | = | 108585 |
| 285 x 381 | = | 108585 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108585
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 19 + 45 + 57 + 95 + 127 + 171 + 285 + 381 + 635 + 855 + 1143 + 1905 + 2413 + 5715 + 7239 + 12065 + 21717 + 36195 + 108585 = 199680
▶ ตัวประกอบของ 108585 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 19, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108585 = 3 x 3 x 5 x 19 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108585 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108585 = 32 x 5 x 19 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108585 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108585 = 32 x 5 x 19 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108585 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108585 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108585 มา 1 คู่ เช่น 3 x 36195
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108585
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108585 แบบที่หนึ่ง
- 108585
- 285
- 15
- 3
- 5
- 19
- 15
- 381
- 3
- 127
- 285
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108585 แบบที่สอง
- 108585
- 3
- 36195
- 3
- 12065
- 5
- 2413
- 19
- 127
ดังนั้น 108585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108585 =
3 x 3 x 5 x 19 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108585 =
32 x 5 x 19 x 127 หรือ 32 x 51 x 191 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 108585 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108585 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108585 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108585
3)1085853)361955)1206519)2413127)1271ดังนั้น 108585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108585 = 3 x 3 x 5 x 19 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง108585 = 32 x 5 x 19 x 127 หรือ 32 x 51 x 191 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108585
1แยกตัวประกอบของ 108585 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 191 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108585 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108585 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108585 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108585
3
)108585
3
)36195
5
)12065
19
)2413
127
)127
1
ดังนั้น 108585 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108585 = 3 x 3 x 5 x 19 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108585 = 32 x 5 x 19 x 127 หรือ 32 x 51 x 191 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 108585 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 191 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108585 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108585 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇