ตัวประกอบของ 108575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108575

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108575 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108575 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 43, 101, 215, 505, 1075, 2525, 4343, 21715, 108575

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108575 ÷ 1	=	108575	เหลือเศษ 0
108575 ÷ 5	=	21715	เหลือเศษ 0
108575 ÷ 25	=	4343	เหลือเศษ 0
108575 ÷ 43	=	2525	เหลือเศษ 0
108575 ÷ 101	=	1075	เหลือเศษ 0
108575 ÷ 215	=	505	เหลือเศษ 0
108575 ÷ 505	=	215	เหลือเศษ 0
108575 ÷ 1075	=	101	เหลือเศษ 0
108575 ÷ 2525	=	43	เหลือเศษ 0
108575 ÷ 4343	=	25	เหลือเศษ 0
108575 ÷ 21715	=	5	เหลือเศษ 0
108575 ÷ 108575	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108575

1 x 108575	=	108575
5 x 21715	=	108575
25 x 4343	=	108575
43 x 2525	=	108575
101 x 1075	=	108575
215 x 505	=	108575

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108575

1 + 5 + 25 + 43 + 101 + 215 + 505 + 1075 + 2525 + 4343 + 21715 + 108575 = 139128

▶

ตัวประกอบของ 108575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 43, 101

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108575 = 5 x 5 x 43 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108575 = 5² x 43 x 101

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 21715

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108575

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108575 แบบที่หนึ่ง

108575
- 215
  - 5
  - 43
- 505
  - 5
  - 101

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108575 แบบที่สอง

108575
- 5
- 21715
  - 5
  - 4343
    - 43
    - 101

ดังนั้น 108575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108575 = 5 x 5 x 43 x 101

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108575 = 5² x 43 x 101 หรือ 5² x 43¹ x 101¹

2. การแยกตัวประกอบของ 108575 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108575 นั้นก็คือ 5, 43, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108575

)108575

)21715

)4343

101

)101

ดังนั้น 108575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108575 = 5 x 5 x 43 x 101

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108575 = 5² x 43 x 101 หรือ 5² x 43¹ x 101¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108575

1แยกตัวประกอบของ 108575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 43¹ x 101¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇