ตัวประกอบของ 108559 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108559
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108559 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108559 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108559 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108559 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108559 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 71, 139, 781, 1529, 9869, 108559
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108559 ÷ 1 | = | 108559 | เหลือเศษ 0 |
| 108559 ÷ 11 | = | 9869 | เหลือเศษ 0 |
| 108559 ÷ 71 | = | 1529 | เหลือเศษ 0 |
| 108559 ÷ 139 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 108559 ÷ 781 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 108559 ÷ 1529 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 108559 ÷ 9869 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 108559 ÷ 108559 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108559
| 1 x 108559 | = | 108559 |
| 11 x 9869 | = | 108559 |
| 71 x 1529 | = | 108559 |
| 139 x 781 | = | 108559 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108559
1 + 11 + 71 + 139 + 781 + 1529 + 9869 + 108559 = 120960
▶ ตัวประกอบของ 108559 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 71, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108559 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108559 = 11 x 71 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108559 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108559 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108559 มา 1 คู่ เช่น 11 x 9869
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108559
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108559 แบบที่หนึ่ง
- 108559
- 139
- 781
- 11
- 71
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108559 แบบที่สอง
- 108559
- 11
- 9869
- 71
- 139
ดังนั้น 108559 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108559 =
11 x 71 x 139
2. การแยกตัวประกอบของ 108559 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108559 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108559 นั้นก็คือ 11, 71, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108559
11)10855971)9869139)1391ดังนั้น 108559 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108559 = 11 x 71 x 139วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108559
1แยกตัวประกอบของ 108559 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 711 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108559 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108559 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108559 นั้นก็คือ 11, 71, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108559
11
)108559
71
)9869
139
)139
1
ดังนั้น 108559 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108559 = 11 x 71 x 139
1แยกตัวประกอบของ 108559 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 711 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108559 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108559 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇