ตัวประกอบของ 108549 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108549
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 108549 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108549 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 108549 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 108549 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 108549 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1723, 5169, 12061, 15507, 36183, 108549
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 108549 ÷ 1 | = | 108549 | เหลือเศษ 0 |
| 108549 ÷ 3 | = | 36183 | เหลือเศษ 0 |
| 108549 ÷ 7 | = | 15507 | เหลือเศษ 0 |
| 108549 ÷ 9 | = | 12061 | เหลือเศษ 0 |
| 108549 ÷ 21 | = | 5169 | เหลือเศษ 0 |
| 108549 ÷ 63 | = | 1723 | เหลือเศษ 0 |
| 108549 ÷ 1723 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 108549 ÷ 5169 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 108549 ÷ 12061 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 108549 ÷ 15507 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 108549 ÷ 36183 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 108549 ÷ 108549 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108549
| 1 x 108549 | = | 108549 |
| 3 x 36183 | = | 108549 |
| 7 x 15507 | = | 108549 |
| 9 x 12061 | = | 108549 |
| 21 x 5169 | = | 108549 |
| 63 x 1723 | = | 108549 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108549
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1723 + 5169 + 12061 + 15507 + 36183 + 108549 = 179296
▶ ตัวประกอบของ 108549 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1723
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 108549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108549 = 3 x 3 x 7 x 1723
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108549 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108549 = 32 x 7 x 1723
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108549 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108549 = 32 x 7 x 1723
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 108549 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108549 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108549 มา 1 คู่ เช่น 3 x 36183
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108549
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108549 แบบที่หนึ่ง
- 108549
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1723
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108549 แบบที่สอง
- 108549
- 3
- 36183
- 3
- 12061
- 7
- 1723
ดังนั้น 108549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108549 =
3 x 3 x 7 x 1723
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108549 =
32 x 7 x 1723 หรือ 32 x 71 x 17231
2. การแยกตัวประกอบของ 108549 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 108549 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108549 นั้นก็คือ 3, 7, 1723 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108549
3)1085493)361837)120611723)17231ดังนั้น 108549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้108549 = 3 x 3 x 7 x 1723หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง108549 = 32 x 7 x 1723 หรือ 32 x 71 x 17231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108549
1แยกตัวประกอบของ 108549 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 172312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1723 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108549 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 108549 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108549 นั้นก็คือ 3, 7, 1723 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108549
3
)108549
3
)36183
7
)12061
1723
)1723
1
ดังนั้น 108549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
108549 = 3 x 3 x 7 x 1723
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
108549 = 32 x 7 x 1723 หรือ 32 x 71 x 17231
1แยกตัวประกอบของ 108549 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 17231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1723 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108549 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108549 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇