ตัวประกอบของ 108535 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108535

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108535 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108535 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108535 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108535 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 245, 443, 2215, 3101, 15505, 21707, 108535

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108535 ÷ 1	=	108535	เหลือเศษ 0
108535 ÷ 5	=	21707	เหลือเศษ 0
108535 ÷ 7	=	15505	เหลือเศษ 0
108535 ÷ 35	=	3101	เหลือเศษ 0
108535 ÷ 49	=	2215	เหลือเศษ 0
108535 ÷ 245	=	443	เหลือเศษ 0
108535 ÷ 443	=	245	เหลือเศษ 0
108535 ÷ 2215	=	49	เหลือเศษ 0
108535 ÷ 3101	=	35	เหลือเศษ 0
108535 ÷ 15505	=	7	เหลือเศษ 0
108535 ÷ 21707	=	5	เหลือเศษ 0
108535 ÷ 108535	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108535

1 x 108535	=	108535
5 x 21707	=	108535
7 x 15505	=	108535
35 x 3101	=	108535
49 x 2215	=	108535
245 x 443	=	108535

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108535

1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 245 + 443 + 2215 + 3101 + 15505 + 21707 + 108535 = 151848

▶

ตัวประกอบของ 108535 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 7, 443

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108535 = 5 x 7 x 7 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108535 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108535 = 5 x 7² x 443

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108535 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108535 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108535 มา 1 คู่ เช่น 5 x 21707

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108535

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108535 แบบที่หนึ่ง

108535
- 245
  - 7
  - 35
    - 5
    - 7
- 443

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108535 แบบที่สอง

108535
- 5
- 21707
  - 7
  - 3101
    - 7
    - 443

ดังนั้น 108535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108535 = 5 x 7 x 7 x 443

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108535 = 5 x 7² x 443 หรือ 5¹ x 7² x 443¹

2. การแยกตัวประกอบของ 108535 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108535 นั้นก็คือ 5, 7, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108535

)108535

)21707

)3101

443

)443

ดังนั้น 108535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108535 = 5 x 7 x 7 x 443

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108535 = 5 x 7² x 443 หรือ 5¹ x 7² x 443¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108535

1แยกตัวประกอบของ 108535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7² x 443¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108535 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108535 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇