ตัวประกอบของ 108532 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108532

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108532 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108532 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108532 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108532 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 43, 86, 172, 631, 1262, 2524, 27133, 54266, 108532

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108532 ÷ 1	=	108532	เหลือเศษ 0
108532 ÷ 2	=	54266	เหลือเศษ 0
108532 ÷ 4	=	27133	เหลือเศษ 0
108532 ÷ 43	=	2524	เหลือเศษ 0
108532 ÷ 86	=	1262	เหลือเศษ 0
108532 ÷ 172	=	631	เหลือเศษ 0
108532 ÷ 631	=	172	เหลือเศษ 0
108532 ÷ 1262	=	86	เหลือเศษ 0
108532 ÷ 2524	=	43	เหลือเศษ 0
108532 ÷ 27133	=	4	เหลือเศษ 0
108532 ÷ 54266	=	2	เหลือเศษ 0
108532 ÷ 108532	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108532

1 x 108532	=	108532
2 x 54266	=	108532
4 x 27133	=	108532
43 x 2524	=	108532
86 x 1262	=	108532
172 x 631	=	108532

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108532

1 + 2 + 4 + 43 + 86 + 172 + 631 + 1262 + 2524 + 27133 + 54266 + 108532 = 194656

▶

ตัวประกอบของ 108532 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 43, 631

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108532 = 2 x 2 x 43 x 631
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108532 = 2² x 43 x 631

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108532 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108532 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108532 มา 1 คู่ เช่น 2 x 54266

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108532

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108532 แบบที่หนึ่ง

108532
- 172
  - 4
    - 2
    - 2
  - 43
- 631

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108532 แบบที่สอง

108532
- 2
- 54266
  - 2
  - 27133
    - 43
    - 631

ดังนั้น 108532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108532 = 2 x 2 x 43 x 631

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108532 = 2² x 43 x 631 หรือ 2² x 43¹ x 631¹

2. การแยกตัวประกอบของ 108532 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108532 นั้นก็คือ 2, 43, 631 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108532

)108532

)54266

)27133

631

)631

ดังนั้น 108532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108532 = 2 x 2 x 43 x 631

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108532 = 2² x 43 x 631 หรือ 2² x 43¹ x 631¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108532

1แยกตัวประกอบของ 108532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 43¹ x 631¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 631 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108532 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇