ตัวประกอบของ 108531 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 108531

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 108531 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 108531 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 108531 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 108531 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 279, 389, 1167, 3501, 12059, 36177, 108531

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

108531 ÷ 1	=	108531	เหลือเศษ 0
108531 ÷ 3	=	36177	เหลือเศษ 0
108531 ÷ 9	=	12059	เหลือเศษ 0
108531 ÷ 31	=	3501	เหลือเศษ 0
108531 ÷ 93	=	1167	เหลือเศษ 0
108531 ÷ 279	=	389	เหลือเศษ 0
108531 ÷ 389	=	279	เหลือเศษ 0
108531 ÷ 1167	=	93	เหลือเศษ 0
108531 ÷ 3501	=	31	เหลือเศษ 0
108531 ÷ 12059	=	9	เหลือเศษ 0
108531 ÷ 36177	=	3	เหลือเศษ 0
108531 ÷ 108531	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 108531

1 x 108531	=	108531
3 x 36177	=	108531
9 x 12059	=	108531
31 x 3501	=	108531
93 x 1167	=	108531
279 x 389	=	108531

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 108531

1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 279 + 389 + 1167 + 3501 + 12059 + 36177 + 108531 = 162240

▶

ตัวประกอบของ 108531 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 31, 389

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

108531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108531 = 3 x 3 x 31 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 108531 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
108531 = 3² x 31 x 389

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 108531 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 108531 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 108531 มา 1 คู่ เช่น 3 x 36177

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108531

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108531 แบบที่หนึ่ง

108531
- 279
  - 9
    - 3
    - 3
  - 31
- 389

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 108531 แบบที่สอง

108531
- 3
- 36177
  - 3
  - 12059
    - 31
    - 389

ดังนั้น 108531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108531 = 3 x 3 x 31 x 389

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108531 = 3² x 31 x 389 หรือ 3² x 31¹ x 389¹

2. การแยกตัวประกอบของ 108531 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 108531 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 108531 นั้นก็คือ 3, 31, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 108531

)108531

)36177

)12059

389

)389

ดังนั้น 108531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

108531 = 3 x 3 x 31 x 389

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

108531 = 3² x 31 x 389 หรือ 3² x 31¹ x 389¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 108531

1แยกตัวประกอบของ 108531 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 31¹ x 389¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 108531 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 108531 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇