ตัวประกอบของ 10478 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10478
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10478 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10478 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10478 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10478 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10478 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 31, 62, 169, 338, 403, 806, 5239, 10478
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10478 ÷ 1 | = | 10478 | เหลือเศษ 0 |
| 10478 ÷ 2 | = | 5239 | เหลือเศษ 0 |
| 10478 ÷ 13 | = | 806 | เหลือเศษ 0 |
| 10478 ÷ 26 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 10478 ÷ 31 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 10478 ÷ 62 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 10478 ÷ 169 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 10478 ÷ 338 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 10478 ÷ 403 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 10478 ÷ 806 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 10478 ÷ 5239 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10478 ÷ 10478 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10478
| 1 x 10478 | = | 10478 |
| 2 x 5239 | = | 10478 |
| 13 x 806 | = | 10478 |
| 26 x 403 | = | 10478 |
| 31 x 338 | = | 10478 |
| 62 x 169 | = | 10478 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10478
1 + 2 + 13 + 26 + 31 + 62 + 169 + 338 + 403 + 806 + 5239 + 10478 = 17568
▶ ตัวประกอบของ 10478 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10478 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10478 = 2 x 13 x 13 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10478 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10478 = 2 x 132 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10478 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10478 = 2 x 132 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10478 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10478 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10478 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5239
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10478
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10478 แบบที่หนึ่ง
- 10478
- 62
- 2
- 31
- 169
- 13
- 13
- 62
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10478 แบบที่สอง
- 10478
- 2
- 5239
- 13
- 403
- 13
- 31
ดังนั้น 10478 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10478 =
2 x 13 x 13 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10478 =
2 x 132 x 31 หรือ 21 x 132 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 10478 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10478 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10478 นั้นก็คือ 2, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10478
2)1047813)523913)40331)311ดังนั้น 10478 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10478 = 2 x 13 x 13 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10478 = 2 x 132 x 31 หรือ 21 x 132 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10478
1แยกตัวประกอบของ 10478 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10478 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10478 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10478 นั้นก็คือ 2, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10478
2
)10478
13
)5239
13
)403
31
)31
1
ดังนั้น 10478 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10478 = 2 x 13 x 13 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10478 = 2 x 132 x 31 หรือ 21 x 132 x 311
1แยกตัวประกอบของ 10478 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10478 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10478 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇