ตัวประกอบของ 104321 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104321

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 104321 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104321 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 104321 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 104321 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 2129, 14903, 104321

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

104321 ÷ 1	=	104321	เหลือเศษ 0
104321 ÷ 7	=	14903	เหลือเศษ 0
104321 ÷ 49	=	2129	เหลือเศษ 0
104321 ÷ 2129	=	49	เหลือเศษ 0
104321 ÷ 14903	=	7	เหลือเศษ 0
104321 ÷ 104321	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104321

1 x 104321	=	104321
7 x 14903	=	104321
49 x 2129	=	104321

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104321

1 + 7 + 49 + 2129 + 14903 + 104321 = 121410

▶

ตัวประกอบของ 104321 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

7, 2129

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

104321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104321 = 7 x 7 x 2129
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104321 = 7² x 2129

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 104321 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104321 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104321 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14903

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104321

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104321 แบบที่หนึ่ง

104321
- 49
  - 7
  - 7
- 2129

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104321 แบบที่สอง

104321
- 7
- 14903
  - 7
  - 2129

ดังนั้น 104321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104321 = 7 x 7 x 2129

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104321 = 7² x 2129 หรือ 7² x 2129¹

2. การแยกตัวประกอบของ 104321 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 104321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104321 นั้นก็คือ 7, 2129 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104321

)104321

)14903

2129

)2129

ดังนั้น 104321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104321 = 7 x 7 x 2129

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104321 = 7² x 2129 หรือ 7² x 2129¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104321

1แยกตัวประกอบของ 104321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7² x 2129¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 2129 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104321 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104321 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇