ตัวประกอบของ 104302 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104302

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 104302 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104302 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 104302 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 104302 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 121, 242, 431, 862, 4741, 9482, 52151, 104302

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

104302 ÷ 1	=	104302	เหลือเศษ 0
104302 ÷ 2	=	52151	เหลือเศษ 0
104302 ÷ 11	=	9482	เหลือเศษ 0
104302 ÷ 22	=	4741	เหลือเศษ 0
104302 ÷ 121	=	862	เหลือเศษ 0
104302 ÷ 242	=	431	เหลือเศษ 0
104302 ÷ 431	=	242	เหลือเศษ 0
104302 ÷ 862	=	121	เหลือเศษ 0
104302 ÷ 4741	=	22	เหลือเศษ 0
104302 ÷ 9482	=	11	เหลือเศษ 0
104302 ÷ 52151	=	2	เหลือเศษ 0
104302 ÷ 104302	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104302

1 x 104302	=	104302
2 x 52151	=	104302
11 x 9482	=	104302
22 x 4741	=	104302
121 x 862	=	104302
242 x 431	=	104302

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104302

1 + 2 + 11 + 22 + 121 + 242 + 431 + 862 + 4741 + 9482 + 52151 + 104302 = 172368

▶

ตัวประกอบของ 104302 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 11, 431

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

104302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104302 = 2 x 11 x 11 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104302 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104302 = 2 x 11² x 431

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 104302 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104302 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104302 มา 1 คู่ เช่น 2 x 52151

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104302

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104302 แบบที่หนึ่ง

104302
- 242
  - 11
  - 22
    - 2
    - 11
- 431

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104302 แบบที่สอง

104302
- 2
- 52151
  - 11
  - 4741
    - 11
    - 431

ดังนั้น 104302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104302 = 2 x 11 x 11 x 431

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104302 = 2 x 11² x 431 หรือ 2¹ x 11² x 431¹

2. การแยกตัวประกอบของ 104302 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 104302 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104302 นั้นก็คือ 2, 11, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104302

)104302

)52151

)4741

431

)431

ดังนั้น 104302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104302 = 2 x 11 x 11 x 431

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104302 = 2 x 11² x 431 หรือ 2¹ x 11² x 431¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104302

1แยกตัวประกอบของ 104302 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 11² x 431¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104302 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104302 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇