ตัวประกอบของ 104301 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104301

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 104301 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104301 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 104301 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 104301 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 3863, 11589, 34767, 104301

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

104301 ÷ 1	=	104301	เหลือเศษ 0
104301 ÷ 3	=	34767	เหลือเศษ 0
104301 ÷ 9	=	11589	เหลือเศษ 0
104301 ÷ 27	=	3863	เหลือเศษ 0
104301 ÷ 3863	=	27	เหลือเศษ 0
104301 ÷ 11589	=	9	เหลือเศษ 0
104301 ÷ 34767	=	3	เหลือเศษ 0
104301 ÷ 104301	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104301

1 x 104301	=	104301
3 x 34767	=	104301
9 x 11589	=	104301
27 x 3863	=	104301

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104301

1 + 3 + 9 + 27 + 3863 + 11589 + 34767 + 104301 = 154560

▶

ตัวประกอบของ 104301 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

3, 3863

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

104301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104301 = 3 x 3 x 3 x 3863
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104301 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104301 = 3³ x 3863

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 104301 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104301 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104301 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34767

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104301

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104301 แบบที่หนึ่ง

104301
- 27
  - 3
  - 9
    - 3
    - 3
- 3863

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104301 แบบที่สอง

104301
- 3
- 34767
  - 3
  - 11589
    - 3
    - 3863

ดังนั้น 104301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104301 = 3 x 3 x 3 x 3863

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104301 = 3³ x 3863 หรือ 3³ x 3863¹

2. การแยกตัวประกอบของ 104301 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 104301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104301 นั้นก็คือ 3, 3863 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104301

)104301

)34767

)11589

3863

)3863

ดังนั้น 104301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104301 = 3 x 3 x 3 x 3863

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104301 = 3³ x 3863 หรือ 3³ x 3863¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104301

1แยกตัวประกอบของ 104301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3³ x 3863¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 3863 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104301 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104301 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇