ตัวประกอบของ 104229 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104229
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 104229 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104229 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 104229 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 104229 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 104229 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 37, 111, 313, 333, 939, 2817, 11581, 34743, 104229
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 104229 ÷ 1 | = | 104229 | เหลือเศษ 0 |
| 104229 ÷ 3 | = | 34743 | เหลือเศษ 0 |
| 104229 ÷ 9 | = | 11581 | เหลือเศษ 0 |
| 104229 ÷ 37 | = | 2817 | เหลือเศษ 0 |
| 104229 ÷ 111 | = | 939 | เหลือเศษ 0 |
| 104229 ÷ 313 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 104229 ÷ 333 | = | 313 | เหลือเศษ 0 |
| 104229 ÷ 939 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 104229 ÷ 2817 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 104229 ÷ 11581 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 104229 ÷ 34743 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 104229 ÷ 104229 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104229
| 1 x 104229 | = | 104229 |
| 3 x 34743 | = | 104229 |
| 9 x 11581 | = | 104229 |
| 37 x 2817 | = | 104229 |
| 111 x 939 | = | 104229 |
| 313 x 333 | = | 104229 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104229
1 + 3 + 9 + 37 + 111 + 313 + 333 + 939 + 2817 + 11581 + 34743 + 104229 = 155116
▶ ตัวประกอบของ 104229 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 313
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 104229 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104229 = 3 x 3 x 37 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104229 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104229 = 32 x 37 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104229 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104229 = 32 x 37 x 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 104229 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104229 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104229 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34743
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104229
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104229 แบบที่หนึ่ง
- 104229
- 313
- 333
- 9
- 3
- 3
- 37
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104229 แบบที่สอง
- 104229
- 3
- 34743
- 3
- 11581
- 37
- 313
ดังนั้น 104229 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104229 =
3 x 3 x 37 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
104229 =
32 x 37 x 313 หรือ 32 x 371 x 3131
2. การแยกตัวประกอบของ 104229 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 104229 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104229 นั้นก็คือ 3, 37, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104229
3)1042293)3474337)11581313)3131ดังนั้น 104229 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้104229 = 3 x 3 x 37 x 313หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง104229 = 32 x 37 x 313 หรือ 32 x 371 x 3131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104229
1แยกตัวประกอบของ 104229 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 31312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104229 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 104229 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104229 นั้นก็คือ 3, 37, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104229
3
)104229
3
)34743
37
)11581
313
)313
1
ดังนั้น 104229 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104229 = 3 x 3 x 37 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
104229 = 32 x 37 x 313 หรือ 32 x 371 x 3131
1แยกตัวประกอบของ 104229 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 3131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104229 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104229 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇