ตัวประกอบของ 104157 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104157
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 104157 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104157 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 104157 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 104157 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 104157 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 71, 163, 213, 489, 639, 1467, 11573, 34719, 104157
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 104157 ÷ 1 | = | 104157 | เหลือเศษ 0 |
| 104157 ÷ 3 | = | 34719 | เหลือเศษ 0 |
| 104157 ÷ 9 | = | 11573 | เหลือเศษ 0 |
| 104157 ÷ 71 | = | 1467 | เหลือเศษ 0 |
| 104157 ÷ 163 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 104157 ÷ 213 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 104157 ÷ 489 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 104157 ÷ 639 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 104157 ÷ 1467 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 104157 ÷ 11573 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 104157 ÷ 34719 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 104157 ÷ 104157 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104157
| 1 x 104157 | = | 104157 |
| 3 x 34719 | = | 104157 |
| 9 x 11573 | = | 104157 |
| 71 x 1467 | = | 104157 |
| 163 x 639 | = | 104157 |
| 213 x 489 | = | 104157 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104157
1 + 3 + 9 + 71 + 163 + 213 + 489 + 639 + 1467 + 11573 + 34719 + 104157 = 153504
▶ ตัวประกอบของ 104157 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 71, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 104157 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104157 = 3 x 3 x 71 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104157 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104157 = 32 x 71 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104157 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104157 = 32 x 71 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 104157 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104157 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104157 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34719
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104157
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104157 แบบที่หนึ่ง
- 104157
- 213
- 3
- 71
- 489
- 3
- 163
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104157 แบบที่สอง
- 104157
- 3
- 34719
- 3
- 11573
- 71
- 163
ดังนั้น 104157 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104157 =
3 x 3 x 71 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
104157 =
32 x 71 x 163 หรือ 32 x 711 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 104157 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 104157 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104157 นั้นก็คือ 3, 71, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104157
3)1041573)3471971)11573163)1631ดังนั้น 104157 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้104157 = 3 x 3 x 71 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง104157 = 32 x 71 x 163 หรือ 32 x 711 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104157
1แยกตัวประกอบของ 104157 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 711 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104157 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 104157 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104157 นั้นก็คือ 3, 71, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104157
3
)104157
3
)34719
71
)11573
163
)163
1
ดังนั้น 104157 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104157 = 3 x 3 x 71 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
104157 = 32 x 71 x 163 หรือ 32 x 711 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 104157 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 711 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104157 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104157 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇