ตัวประกอบของ 104111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 104111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 104111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 104111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 104111 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 107, 139, 749, 973, 14873, 104111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 104111 ÷ 1 | = | 104111 | เหลือเศษ 0 |
| 104111 ÷ 7 | = | 14873 | เหลือเศษ 0 |
| 104111 ÷ 107 | = | 973 | เหลือเศษ 0 |
| 104111 ÷ 139 | = | 749 | เหลือเศษ 0 |
| 104111 ÷ 749 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 104111 ÷ 973 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 104111 ÷ 14873 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 104111 ÷ 104111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104111
| 1 x 104111 | = | 104111 |
| 7 x 14873 | = | 104111 |
| 107 x 973 | = | 104111 |
| 139 x 749 | = | 104111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104111
1 + 7 + 107 + 139 + 749 + 973 + 14873 + 104111 = 120960
▶ ตัวประกอบของ 104111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 107, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 104111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104111 = 7 x 107 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 104111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104111 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14873
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104111 แบบที่หนึ่ง
- 104111
- 139
- 749
- 7
- 107
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104111 แบบที่สอง
- 104111
- 7
- 14873
- 107
- 139
ดังนั้น 104111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104111 =
7 x 107 x 139
2. การแยกตัวประกอบของ 104111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 104111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104111 นั้นก็คือ 7, 107, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104111
7)104111107)14873139)1391ดังนั้น 104111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้104111 = 7 x 107 x 139วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104111
1แยกตัวประกอบของ 104111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 1071 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104111 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 104111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104111 นั้นก็คือ 7, 107, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104111
7
)104111
107
)14873
139
)139
1
ดังนั้น 104111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104111 = 7 x 107 x 139
1แยกตัวประกอบของ 104111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 1071 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104111 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇