ตัวประกอบของ 104092 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104092

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 104092 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104092 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 104092 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 104092 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 53, 106, 212, 491, 982, 1964, 26023, 52046, 104092

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

104092 ÷ 1	=	104092	เหลือเศษ 0
104092 ÷ 2	=	52046	เหลือเศษ 0
104092 ÷ 4	=	26023	เหลือเศษ 0
104092 ÷ 53	=	1964	เหลือเศษ 0
104092 ÷ 106	=	982	เหลือเศษ 0
104092 ÷ 212	=	491	เหลือเศษ 0
104092 ÷ 491	=	212	เหลือเศษ 0
104092 ÷ 982	=	106	เหลือเศษ 0
104092 ÷ 1964	=	53	เหลือเศษ 0
104092 ÷ 26023	=	4	เหลือเศษ 0
104092 ÷ 52046	=	2	เหลือเศษ 0
104092 ÷ 104092	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104092

1 x 104092	=	104092
2 x 52046	=	104092
4 x 26023	=	104092
53 x 1964	=	104092
106 x 982	=	104092
212 x 491	=	104092

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104092

1 + 2 + 4 + 53 + 106 + 212 + 491 + 982 + 1964 + 26023 + 52046 + 104092 = 185976

▶

ตัวประกอบของ 104092 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 53, 491

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

104092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104092 = 2 x 2 x 53 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104092 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104092 = 2² x 53 x 491

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 104092 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104092 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104092 มา 1 คู่ เช่น 2 x 52046

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104092

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104092 แบบที่หนึ่ง

104092
- 212
  - 4
    - 2
    - 2
  - 53
- 491

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104092 แบบที่สอง

104092
- 2
- 52046
  - 2
  - 26023
    - 53
    - 491

ดังนั้น 104092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104092 = 2 x 2 x 53 x 491

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104092 = 2² x 53 x 491 หรือ 2² x 53¹ x 491¹

2. การแยกตัวประกอบของ 104092 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 104092 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104092 นั้นก็คือ 2, 53, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104092

)104092

)52046

)26023

491

)491

ดังนั้น 104092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104092 = 2 x 2 x 53 x 491

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104092 = 2² x 53 x 491 หรือ 2² x 53¹ x 491¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104092

1แยกตัวประกอบของ 104092 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 53¹ x 491¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104092 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104092 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇