ตัวประกอบของ 104075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104075

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 104075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104075 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 104075 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 104075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 23, 25, 115, 181, 575, 905, 4163, 4525, 20815, 104075

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

104075 ÷ 1	=	104075	เหลือเศษ 0
104075 ÷ 5	=	20815	เหลือเศษ 0
104075 ÷ 23	=	4525	เหลือเศษ 0
104075 ÷ 25	=	4163	เหลือเศษ 0
104075 ÷ 115	=	905	เหลือเศษ 0
104075 ÷ 181	=	575	เหลือเศษ 0
104075 ÷ 575	=	181	เหลือเศษ 0
104075 ÷ 905	=	115	เหลือเศษ 0
104075 ÷ 4163	=	25	เหลือเศษ 0
104075 ÷ 4525	=	23	เหลือเศษ 0
104075 ÷ 20815	=	5	เหลือเศษ 0
104075 ÷ 104075	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104075

1 x 104075	=	104075
5 x 20815	=	104075
23 x 4525	=	104075
25 x 4163	=	104075
115 x 905	=	104075
181 x 575	=	104075

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104075

1 + 5 + 23 + 25 + 115 + 181 + 575 + 905 + 4163 + 4525 + 20815 + 104075 = 135408

▶

ตัวประกอบของ 104075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 23, 181

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

104075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104075 = 5 x 5 x 23 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104075 = 5² x 23 x 181

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 104075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104075 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20815

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104075

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104075 แบบที่หนึ่ง

104075
- 181
- 575
  - 23
  - 25
    - 5
    - 5

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104075 แบบที่สอง

104075
- 5
- 20815
  - 5
  - 4163
    - 23
    - 181

ดังนั้น 104075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104075 = 5 x 5 x 23 x 181

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104075 = 5² x 23 x 181 หรือ 5² x 23¹ x 181¹

2. การแยกตัวประกอบของ 104075 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 104075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104075 นั้นก็คือ 5, 23, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104075

)104075

)20815

)4163

181

)181

ดังนั้น 104075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104075 = 5 x 5 x 23 x 181

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104075 = 5² x 23 x 181 หรือ 5² x 23¹ x 181¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104075

1แยกตัวประกอบของ 104075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 23¹ x 181¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇