ตัวประกอบของ 104067 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104067
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 104067 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104067 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 104067 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 104067 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 104067 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 279, 373, 1119, 3357, 11563, 34689, 104067
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 104067 ÷ 1 | = | 104067 | เหลือเศษ 0 |
| 104067 ÷ 3 | = | 34689 | เหลือเศษ 0 |
| 104067 ÷ 9 | = | 11563 | เหลือเศษ 0 |
| 104067 ÷ 31 | = | 3357 | เหลือเศษ 0 |
| 104067 ÷ 93 | = | 1119 | เหลือเศษ 0 |
| 104067 ÷ 279 | = | 373 | เหลือเศษ 0 |
| 104067 ÷ 373 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 104067 ÷ 1119 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 104067 ÷ 3357 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 104067 ÷ 11563 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 104067 ÷ 34689 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 104067 ÷ 104067 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104067
| 1 x 104067 | = | 104067 |
| 3 x 34689 | = | 104067 |
| 9 x 11563 | = | 104067 |
| 31 x 3357 | = | 104067 |
| 93 x 1119 | = | 104067 |
| 279 x 373 | = | 104067 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104067
1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 279 + 373 + 1119 + 3357 + 11563 + 34689 + 104067 = 155584
▶ ตัวประกอบของ 104067 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 373
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 104067 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104067 = 3 x 3 x 31 x 373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104067 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104067 = 32 x 31 x 373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104067 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104067 = 32 x 31 x 373
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 104067 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104067 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104067 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34689
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104067
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104067 แบบที่หนึ่ง
- 104067
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
- 373
- 279
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104067 แบบที่สอง
- 104067
- 3
- 34689
- 3
- 11563
- 31
- 373
ดังนั้น 104067 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104067 =
3 x 3 x 31 x 373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
104067 =
32 x 31 x 373 หรือ 32 x 311 x 3731
2. การแยกตัวประกอบของ 104067 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 104067 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104067 นั้นก็คือ 3, 31, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104067
3)1040673)3468931)11563373)3731ดังนั้น 104067 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้104067 = 3 x 3 x 31 x 373หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง104067 = 32 x 31 x 373 หรือ 32 x 311 x 3731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104067
1แยกตัวประกอบของ 104067 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 37312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104067 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 104067 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104067 นั้นก็คือ 3, 31, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104067
3
)104067
3
)34689
31
)11563
373
)373
1
ดังนั้น 104067 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
104067 = 3 x 3 x 31 x 373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
104067 = 32 x 31 x 373 หรือ 32 x 311 x 3731
1แยกตัวประกอบของ 104067 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 3731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104067 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104067 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇