ตัวประกอบของ 104031 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104031

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 104031 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104031 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 104031 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 104031 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 3853, 11559, 34677, 104031

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

104031 ÷ 1	=	104031	เหลือเศษ 0
104031 ÷ 3	=	34677	เหลือเศษ 0
104031 ÷ 9	=	11559	เหลือเศษ 0
104031 ÷ 27	=	3853	เหลือเศษ 0
104031 ÷ 3853	=	27	เหลือเศษ 0
104031 ÷ 11559	=	9	เหลือเศษ 0
104031 ÷ 34677	=	3	เหลือเศษ 0
104031 ÷ 104031	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104031

1 x 104031	=	104031
3 x 34677	=	104031
9 x 11559	=	104031
27 x 3853	=	104031

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104031

1 + 3 + 9 + 27 + 3853 + 11559 + 34677 + 104031 = 154160

▶

ตัวประกอบของ 104031 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

3, 3853

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

104031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104031 = 3 x 3 x 3 x 3853
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 104031 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
104031 = 3³ x 3853

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 104031 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104031 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104031 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34677

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104031

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104031 แบบที่หนึ่ง

104031
- 27
  - 3
  - 9
    - 3
    - 3
- 3853

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104031 แบบที่สอง

104031
- 3
- 34677
  - 3
  - 11559
    - 3
    - 3853

ดังนั้น 104031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104031 = 3 x 3 x 3 x 3853

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104031 = 3³ x 3853 หรือ 3³ x 3853¹

2. การแยกตัวประกอบของ 104031 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 104031 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104031 นั้นก็คือ 3, 3853 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104031

)104031

)34677

)11559

3853

)3853

ดังนั้น 104031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104031 = 3 x 3 x 3 x 3853

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

104031 = 3³ x 3853 หรือ 3³ x 3853¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104031

1แยกตัวประกอบของ 104031 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3³ x 3853¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 3853 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104031 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104031 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇