ตัวประกอบของ 104010 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 104010

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 104010 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 104010 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 104010 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 104010 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 3467, 6934, 10401, 17335, 20802, 34670, 52005, 104010

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

104010 ÷ 1	=	104010	เหลือเศษ 0
104010 ÷ 2	=	52005	เหลือเศษ 0
104010 ÷ 3	=	34670	เหลือเศษ 0
104010 ÷ 5	=	20802	เหลือเศษ 0
104010 ÷ 6	=	17335	เหลือเศษ 0
104010 ÷ 10	=	10401	เหลือเศษ 0
104010 ÷ 15	=	6934	เหลือเศษ 0
104010 ÷ 30	=	3467	เหลือเศษ 0
104010 ÷ 3467	=	30	เหลือเศษ 0
104010 ÷ 6934	=	15	เหลือเศษ 0
104010 ÷ 10401	=	10	เหลือเศษ 0
104010 ÷ 17335	=	6	เหลือเศษ 0
104010 ÷ 20802	=	5	เหลือเศษ 0
104010 ÷ 34670	=	3	เหลือเศษ 0
104010 ÷ 52005	=	2	เหลือเศษ 0
104010 ÷ 104010	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 104010

1 x 104010	=	104010
2 x 52005	=	104010
3 x 34670	=	104010
5 x 20802	=	104010
6 x 17335	=	104010
10 x 10401	=	104010
15 x 6934	=	104010
30 x 3467	=	104010

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 104010

1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 3467 + 6934 + 10401 + 17335 + 20802 + 34670 + 52005 + 104010 = 249696

▶

ตัวประกอบของ 104010 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 3, 5, 3467

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

104010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104010 = 2 x 3 x 5 x 3467

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 104010 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 104010 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 104010 มา 1 คู่ เช่น 2 x 52005

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104010

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104010 แบบที่หนึ่ง

104010
- 30
  - 5
  - 6
    - 2
    - 3
- 3467

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 104010 แบบที่สอง

104010
- 2
- 52005
  - 3
  - 17335
    - 5
    - 3467

ดังนั้น 104010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104010 = 2 x 3 x 5 x 3467

2. การแยกตัวประกอบของ 104010 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 104010 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 104010 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 3467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 104010

)104010

)52005

)17335

3467

)3467

ดังนั้น 104010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

104010 = 2 x 3 x 5 x 3467

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 104010

1แยกตัวประกอบของ 104010 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 3¹ x 5¹ x 3467¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 104010 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 104010 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇