ตัวประกอบของ 103978 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103978
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103978 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103978 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103978 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103978 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103978 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 1061, 2122, 7427, 14854, 51989, 103978
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103978 ÷ 1 | = | 103978 | เหลือเศษ 0 |
| 103978 ÷ 2 | = | 51989 | เหลือเศษ 0 |
| 103978 ÷ 7 | = | 14854 | เหลือเศษ 0 |
| 103978 ÷ 14 | = | 7427 | เหลือเศษ 0 |
| 103978 ÷ 49 | = | 2122 | เหลือเศษ 0 |
| 103978 ÷ 98 | = | 1061 | เหลือเศษ 0 |
| 103978 ÷ 1061 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 103978 ÷ 2122 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 103978 ÷ 7427 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 103978 ÷ 14854 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 103978 ÷ 51989 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103978 ÷ 103978 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103978
| 1 x 103978 | = | 103978 |
| 2 x 51989 | = | 103978 |
| 7 x 14854 | = | 103978 |
| 14 x 7427 | = | 103978 |
| 49 x 2122 | = | 103978 |
| 98 x 1061 | = | 103978 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103978
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 1061 + 2122 + 7427 + 14854 + 51989 + 103978 = 181602
▶ ตัวประกอบของ 103978 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1061
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103978 = 2 x 7 x 7 x 1061
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103978 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103978 = 2 x 72 x 1061
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103978 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103978 = 2 x 72 x 1061
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103978 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103978 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103978 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51989
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103978
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103978 แบบที่หนึ่ง
- 103978
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 1061
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103978 แบบที่สอง
- 103978
- 2
- 51989
- 7
- 7427
- 7
- 1061
ดังนั้น 103978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103978 =
2 x 7 x 7 x 1061
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103978 =
2 x 72 x 1061 หรือ 21 x 72 x 10611
2. การแยกตัวประกอบของ 103978 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103978 นั้นก็คือ 2, 7, 1061 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103978
2)1039787)519897)74271061)10611ดังนั้น 103978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103978 = 2 x 7 x 7 x 1061หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103978 = 2 x 72 x 1061 หรือ 21 x 72 x 10611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103978
1แยกตัวประกอบของ 103978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 106112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1061 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103978 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103978 นั้นก็คือ 2, 7, 1061 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103978
2
)103978
7
)51989
7
)7427
1061
)1061
1
ดังนั้น 103978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103978 = 2 x 7 x 7 x 1061
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103978 = 2 x 72 x 1061 หรือ 21 x 72 x 10611
1แยกตัวประกอบของ 103978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 10611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1061 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103978 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103978 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇