ตัวประกอบของ 103948 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103948
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103948 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103948 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103948 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103948 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103948 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 1999, 3998, 7996, 25987, 51974, 103948
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103948 ÷ 1 | = | 103948 | เหลือเศษ 0 |
| 103948 ÷ 2 | = | 51974 | เหลือเศษ 0 |
| 103948 ÷ 4 | = | 25987 | เหลือเศษ 0 |
| 103948 ÷ 13 | = | 7996 | เหลือเศษ 0 |
| 103948 ÷ 26 | = | 3998 | เหลือเศษ 0 |
| 103948 ÷ 52 | = | 1999 | เหลือเศษ 0 |
| 103948 ÷ 1999 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 103948 ÷ 3998 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 103948 ÷ 7996 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 103948 ÷ 25987 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103948 ÷ 51974 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103948 ÷ 103948 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103948
| 1 x 103948 | = | 103948 |
| 2 x 51974 | = | 103948 |
| 4 x 25987 | = | 103948 |
| 13 x 7996 | = | 103948 |
| 26 x 3998 | = | 103948 |
| 52 x 1999 | = | 103948 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103948
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 1999 + 3998 + 7996 + 25987 + 51974 + 103948 = 196000
▶ ตัวประกอบของ 103948 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 1999
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103948 = 2 x 2 x 13 x 1999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103948 = 22 x 13 x 1999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103948 = 22 x 13 x 1999
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103948 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103948 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103948 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51974
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103948
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103948 แบบที่หนึ่ง
- 103948
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 1999
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103948 แบบที่สอง
- 103948
- 2
- 51974
- 2
- 25987
- 13
- 1999
ดังนั้น 103948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103948 =
2 x 2 x 13 x 1999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103948 =
22 x 13 x 1999 หรือ 22 x 131 x 19991
2. การแยกตัวประกอบของ 103948 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103948 นั้นก็คือ 2, 13, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103948
2)1039482)5197413)259871999)19991ดังนั้น 103948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103948 = 2 x 2 x 13 x 1999หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103948 = 22 x 13 x 1999 หรือ 22 x 131 x 19991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103948
1แยกตัวประกอบของ 103948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 199912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103948 นั้นก็คือ 2, 13, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103948
2
)103948
2
)51974
13
)25987
1999
)1999
1
ดังนั้น 103948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103948 = 2 x 2 x 13 x 1999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103948 = 22 x 13 x 1999 หรือ 22 x 131 x 19991
1แยกตัวประกอบของ 103948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 19991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103948 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇