ตัวประกอบของ 103932 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103932
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103932 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103932 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103932 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103932 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103932 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2887, 5774, 8661, 11548, 17322, 25983, 34644, 51966, 103932
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103932 ÷ 1 | = | 103932 | เหลือเศษ 0 |
| 103932 ÷ 2 | = | 51966 | เหลือเศษ 0 |
| 103932 ÷ 3 | = | 34644 | เหลือเศษ 0 |
| 103932 ÷ 4 | = | 25983 | เหลือเศษ 0 |
| 103932 ÷ 6 | = | 17322 | เหลือเศษ 0 |
| 103932 ÷ 9 | = | 11548 | เหลือเศษ 0 |
| 103932 ÷ 12 | = | 8661 | เหลือเศษ 0 |
| 103932 ÷ 18 | = | 5774 | เหลือเศษ 0 |
| 103932 ÷ 36 | = | 2887 | เหลือเศษ 0 |
| 103932 ÷ 2887 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 103932 ÷ 5774 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 103932 ÷ 8661 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 103932 ÷ 11548 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 103932 ÷ 17322 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 103932 ÷ 25983 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103932 ÷ 34644 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103932 ÷ 51966 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103932 ÷ 103932 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103932
| 1 x 103932 | = | 103932 |
| 2 x 51966 | = | 103932 |
| 3 x 34644 | = | 103932 |
| 4 x 25983 | = | 103932 |
| 6 x 17322 | = | 103932 |
| 9 x 11548 | = | 103932 |
| 12 x 8661 | = | 103932 |
| 18 x 5774 | = | 103932 |
| 36 x 2887 | = | 103932 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103932
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2887 + 5774 + 8661 + 11548 + 17322 + 25983 + 34644 + 51966 + 103932 = 262808
▶ ตัวประกอบของ 103932 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2887
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103932 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2887
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103932 = 22 x 32 x 2887
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103932 = 22 x 32 x 2887
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103932 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103932 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103932 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51966
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103932
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103932 แบบที่หนึ่ง
- 103932
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2887
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103932 แบบที่สอง
- 103932
- 2
- 51966
- 2
- 25983
- 3
- 8661
- 3
- 2887
ดังนั้น 103932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103932 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2887
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103932 =
22 x 32 x 2887 หรือ 22 x 32 x 28871
2. การแยกตัวประกอบของ 103932 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103932 นั้นก็คือ 2, 3, 2887 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103932
2)1039322)519663)259833)86612887)28871ดังนั้น 103932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103932 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2887หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103932 = 22 x 32 x 2887 หรือ 22 x 32 x 28871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103932
1แยกตัวประกอบของ 103932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 288712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2887 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103932 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103932 นั้นก็คือ 2, 3, 2887 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103932
2
)103932
2
)51966
3
)25983
3
)8661
2887
)2887
1
ดังนั้น 103932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103932 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2887
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103932 = 22 x 32 x 2887 หรือ 22 x 32 x 28871
1แยกตัวประกอบของ 103932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 28871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2887 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103932 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103932 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇