ตัวประกอบของ 103923 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103923
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103923 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103923 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103923 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103923 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103923 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 1283, 3849, 11547, 34641, 103923
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103923 ÷ 1 | = | 103923 | เหลือเศษ 0 |
| 103923 ÷ 3 | = | 34641 | เหลือเศษ 0 |
| 103923 ÷ 9 | = | 11547 | เหลือเศษ 0 |
| 103923 ÷ 27 | = | 3849 | เหลือเศษ 0 |
| 103923 ÷ 81 | = | 1283 | เหลือเศษ 0 |
| 103923 ÷ 1283 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 103923 ÷ 3849 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 103923 ÷ 11547 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 103923 ÷ 34641 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 103923 ÷ 103923 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103923
| 1 x 103923 | = | 103923 |
| 3 x 34641 | = | 103923 |
| 9 x 11547 | = | 103923 |
| 27 x 3849 | = | 103923 |
| 81 x 1283 | = | 103923 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103923
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 1283 + 3849 + 11547 + 34641 + 103923 = 155364
▶ ตัวประกอบของ 103923 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103923 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103923 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103923 = 34 x 1283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103923 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103923 = 34 x 1283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103923 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103923 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103923 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34641
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103923
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103923 แบบที่หนึ่ง
- 103923
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 1283
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103923 แบบที่สอง
- 103923
- 3
- 34641
- 3
- 11547
- 3
- 3849
- 3
- 1283
ดังนั้น 103923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103923 =
3 x 3 x 3 x 3 x 1283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103923 =
34 x 1283 หรือ 34 x 12831
2. การแยกตัวประกอบของ 103923 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103923 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103923 นั้นก็คือ 3, 1283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103923
3)1039233)346413)115473)38491283)12831ดังนั้น 103923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103923 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103923 = 34 x 1283 หรือ 34 x 12831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103923
1แยกตัวประกอบของ 103923 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 128312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103923 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103923 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103923 นั้นก็คือ 3, 1283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103923
3
)103923
3
)34641
3
)11547
3
)3849
1283
)1283
1
ดังนั้น 103923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103923 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103923 = 34 x 1283 หรือ 34 x 12831
1แยกตัวประกอบของ 103923 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 12831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103923 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103923 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇