ตัวประกอบของ 103915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103915

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103915 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103915 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103915 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 2969, 14845, 20783, 103915

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103915 ÷ 1	=	103915	เหลือเศษ 0
103915 ÷ 5	=	20783	เหลือเศษ 0
103915 ÷ 7	=	14845	เหลือเศษ 0
103915 ÷ 35	=	2969	เหลือเศษ 0
103915 ÷ 2969	=	35	เหลือเศษ 0
103915 ÷ 14845	=	7	เหลือเศษ 0
103915 ÷ 20783	=	5	เหลือเศษ 0
103915 ÷ 103915	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103915

1 x 103915	=	103915
5 x 20783	=	103915
7 x 14845	=	103915
35 x 2969	=	103915

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103915

1 + 5 + 7 + 35 + 2969 + 14845 + 20783 + 103915 = 142560

▶

ตัวประกอบของ 103915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 7, 2969

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103915 = 5 x 7 x 2969

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103915 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20783

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103915

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103915 แบบที่หนึ่ง

103915
- 35
  - 5
  - 7
- 2969

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103915 แบบที่สอง

103915
- 5
- 20783
  - 7
  - 2969

ดังนั้น 103915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103915 = 5 x 7 x 2969

2. การแยกตัวประกอบของ 103915 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103915 นั้นก็คือ 5, 7, 2969 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103915

)103915

)20783

2969

)2969

ดังนั้น 103915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103915 = 5 x 7 x 2969

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103915

1แยกตัวประกอบของ 103915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7¹ x 2969¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 2969 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103915 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇