ตัวประกอบของ 103890 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103890

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103890 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103890 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103890 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103890 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 3463, 6926, 10389, 17315, 20778, 34630, 51945, 103890

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103890 ÷ 1	=	103890	เหลือเศษ 0
103890 ÷ 2	=	51945	เหลือเศษ 0
103890 ÷ 3	=	34630	เหลือเศษ 0
103890 ÷ 5	=	20778	เหลือเศษ 0
103890 ÷ 6	=	17315	เหลือเศษ 0
103890 ÷ 10	=	10389	เหลือเศษ 0
103890 ÷ 15	=	6926	เหลือเศษ 0
103890 ÷ 30	=	3463	เหลือเศษ 0
103890 ÷ 3463	=	30	เหลือเศษ 0
103890 ÷ 6926	=	15	เหลือเศษ 0
103890 ÷ 10389	=	10	เหลือเศษ 0
103890 ÷ 17315	=	6	เหลือเศษ 0
103890 ÷ 20778	=	5	เหลือเศษ 0
103890 ÷ 34630	=	3	เหลือเศษ 0
103890 ÷ 51945	=	2	เหลือเศษ 0
103890 ÷ 103890	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103890

1 x 103890	=	103890
2 x 51945	=	103890
3 x 34630	=	103890
5 x 20778	=	103890
6 x 17315	=	103890
10 x 10389	=	103890
15 x 6926	=	103890
30 x 3463	=	103890

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103890

1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 3463 + 6926 + 10389 + 17315 + 20778 + 34630 + 51945 + 103890 = 249408

▶

ตัวประกอบของ 103890 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 3, 5, 3463

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103890 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103890 = 2 x 3 x 5 x 3463

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103890 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103890 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103890 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51945

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103890

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103890 แบบที่หนึ่ง

103890
- 30
  - 5
  - 6
    - 2
    - 3
- 3463

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103890 แบบที่สอง

103890
- 2
- 51945
  - 3
  - 17315
    - 5
    - 3463

ดังนั้น 103890 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103890 = 2 x 3 x 5 x 3463

2. การแยกตัวประกอบของ 103890 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103890 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103890 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 3463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103890

)103890

)51945

)17315

3463

)3463

ดังนั้น 103890 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103890 = 2 x 3 x 5 x 3463

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103890

1แยกตัวประกอบของ 103890 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 3¹ x 5¹ x 3463¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103890 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103890 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇