ตัวประกอบของ 103869 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103869

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103869 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103869 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103869 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103869 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 3847, 11541, 34623, 103869

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103869 ÷ 1	=	103869	เหลือเศษ 0
103869 ÷ 3	=	34623	เหลือเศษ 0
103869 ÷ 9	=	11541	เหลือเศษ 0
103869 ÷ 27	=	3847	เหลือเศษ 0
103869 ÷ 3847	=	27	เหลือเศษ 0
103869 ÷ 11541	=	9	เหลือเศษ 0
103869 ÷ 34623	=	3	เหลือเศษ 0
103869 ÷ 103869	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103869

1 x 103869	=	103869
3 x 34623	=	103869
9 x 11541	=	103869
27 x 3847	=	103869

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103869

1 + 3 + 9 + 27 + 3847 + 11541 + 34623 + 103869 = 153920

▶

ตัวประกอบของ 103869 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

3, 3847

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103869 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103869 = 3 x 3 x 3 x 3847
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103869 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103869 = 3³ x 3847

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103869 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103869 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103869 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34623

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103869

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103869 แบบที่หนึ่ง

103869
- 27
  - 3
  - 9
    - 3
    - 3
- 3847

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103869 แบบที่สอง

103869
- 3
- 34623
  - 3
  - 11541
    - 3
    - 3847

ดังนั้น 103869 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103869 = 3 x 3 x 3 x 3847

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103869 = 3³ x 3847 หรือ 3³ x 3847¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103869 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103869 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103869 นั้นก็คือ 3, 3847 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103869

)103869

)34623

)11541

3847

)3847

ดังนั้น 103869 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103869 = 3 x 3 x 3 x 3847

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103869 = 3³ x 3847 หรือ 3³ x 3847¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103869

1แยกตัวประกอบของ 103869 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3³ x 3847¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 3847 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103869 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103869 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇