ตัวประกอบของ 103831 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103831

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103831 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103831 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103831 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103831 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 13, 49, 91, 163, 637, 1141, 2119, 7987, 14833, 103831

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103831 ÷ 1	=	103831	เหลือเศษ 0
103831 ÷ 7	=	14833	เหลือเศษ 0
103831 ÷ 13	=	7987	เหลือเศษ 0
103831 ÷ 49	=	2119	เหลือเศษ 0
103831 ÷ 91	=	1141	เหลือเศษ 0
103831 ÷ 163	=	637	เหลือเศษ 0
103831 ÷ 637	=	163	เหลือเศษ 0
103831 ÷ 1141	=	91	เหลือเศษ 0
103831 ÷ 2119	=	49	เหลือเศษ 0
103831 ÷ 7987	=	13	เหลือเศษ 0
103831 ÷ 14833	=	7	เหลือเศษ 0
103831 ÷ 103831	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103831

1 x 103831	=	103831
7 x 14833	=	103831
13 x 7987	=	103831
49 x 2119	=	103831
91 x 1141	=	103831
163 x 637	=	103831

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103831

1 + 7 + 13 + 49 + 91 + 163 + 637 + 1141 + 2119 + 7987 + 14833 + 103831 = 130872

▶

ตัวประกอบของ 103831 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

7, 13, 163

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103831 = 7 x 7 x 13 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103831 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103831 = 7² x 13 x 163

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103831 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103831 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103831 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14833

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103831

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103831 แบบที่หนึ่ง

103831
- 163
- 637
  - 13
  - 49
    - 7
    - 7

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103831 แบบที่สอง

103831
- 7
- 14833
  - 7
  - 2119
    - 13
    - 163

ดังนั้น 103831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103831 = 7 x 7 x 13 x 163

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103831 = 7² x 13 x 163 หรือ 7² x 13¹ x 163¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103831 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103831 นั้นก็คือ 7, 13, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103831

)103831

)14833

)2119

163

)163

ดังนั้น 103831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103831 = 7 x 7 x 13 x 163

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103831 = 7² x 13 x 163 หรือ 7² x 13¹ x 163¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103831

1แยกตัวประกอบของ 103831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7² x 13¹ x 163¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103831 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103831 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇