ตัวประกอบของ 103805 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103805

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103805 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103805 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103805 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103805 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 13, 65, 1597, 7985, 20761, 103805

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103805 ÷ 1	=	103805	เหลือเศษ 0
103805 ÷ 5	=	20761	เหลือเศษ 0
103805 ÷ 13	=	7985	เหลือเศษ 0
103805 ÷ 65	=	1597	เหลือเศษ 0
103805 ÷ 1597	=	65	เหลือเศษ 0
103805 ÷ 7985	=	13	เหลือเศษ 0
103805 ÷ 20761	=	5	เหลือเศษ 0
103805 ÷ 103805	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103805

1 x 103805	=	103805
5 x 20761	=	103805
13 x 7985	=	103805
65 x 1597	=	103805

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103805

1 + 5 + 13 + 65 + 1597 + 7985 + 20761 + 103805 = 134232

▶

ตัวประกอบของ 103805 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 13, 1597

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103805 = 5 x 13 x 1597

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103805 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103805 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103805 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20761

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103805

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103805 แบบที่หนึ่ง

103805
- 65
  - 5
  - 13
- 1597

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103805 แบบที่สอง

103805
- 5
- 20761
  - 13
  - 1597

ดังนั้น 103805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103805 = 5 x 13 x 1597

2. การแยกตัวประกอบของ 103805 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103805 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103805 นั้นก็คือ 5, 13, 1597 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103805

)103805

)20761

1597

)1597

ดังนั้น 103805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103805 = 5 x 13 x 1597

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103805

1แยกตัวประกอบของ 103805 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 13¹ x 1597¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1597 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103805 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103805 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇