ตัวประกอบของ 10380 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10380
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10380 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10380 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10380 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10380 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10380 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 173, 346, 519, 692, 865, 1038, 1730, 2076, 2595, 3460, 5190, 10380
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10380 ÷ 1 | = | 10380 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 2 | = | 5190 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 3 | = | 3460 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 4 | = | 2595 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 5 | = | 2076 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 6 | = | 1730 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 10 | = | 1038 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 12 | = | 865 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 15 | = | 692 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 20 | = | 519 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 30 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 60 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 173 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 346 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 519 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 692 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 865 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 1038 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 1730 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 2076 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 2595 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 3460 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 5190 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10380 ÷ 10380 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10380
| 1 x 10380 | = | 10380 |
| 2 x 5190 | = | 10380 |
| 3 x 3460 | = | 10380 |
| 4 x 2595 | = | 10380 |
| 5 x 2076 | = | 10380 |
| 6 x 1730 | = | 10380 |
| 10 x 1038 | = | 10380 |
| 12 x 865 | = | 10380 |
| 15 x 692 | = | 10380 |
| 20 x 519 | = | 10380 |
| 30 x 346 | = | 10380 |
| 60 x 173 | = | 10380 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10380
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 173 + 346 + 519 + 692 + 865 + 1038 + 1730 + 2076 + 2595 + 3460 + 5190 + 10380 = 29232
▶ ตัวประกอบของ 10380 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10380 = 2 x 2 x 3 x 5 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10380 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10380 = 22 x 3 x 5 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10380 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10380 = 22 x 3 x 5 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10380 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10380 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10380 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5190
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10380
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10380 แบบที่หนึ่ง
- 10380
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 173
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10380 แบบที่สอง
- 10380
- 2
- 5190
- 2
- 2595
- 3
- 865
- 5
- 173
ดังนั้น 10380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10380 =
2 x 2 x 3 x 5 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10380 =
22 x 3 x 5 x 173 หรือ 22 x 31 x 51 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 10380 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10380 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10380 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10380
2)103802)51903)25955)865173)1731ดังนั้น 10380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10380 = 2 x 2 x 3 x 5 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10380 = 22 x 3 x 5 x 173 หรือ 22 x 31 x 51 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10380
1แยกตัวประกอบของ 10380 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10380 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10380 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10380 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10380
2
)10380
2
)5190
3
)2595
5
)865
173
)173
1
ดังนั้น 10380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10380 = 2 x 2 x 3 x 5 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10380 = 22 x 3 x 5 x 173 หรือ 22 x 31 x 51 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 10380 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10380 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10380 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇