ตัวประกอบของ 103797 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103797

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103797 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103797 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103797 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103797 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 607, 1821, 5463, 11533, 34599, 103797

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103797 ÷ 1	=	103797	เหลือเศษ 0
103797 ÷ 3	=	34599	เหลือเศษ 0
103797 ÷ 9	=	11533	เหลือเศษ 0
103797 ÷ 19	=	5463	เหลือเศษ 0
103797 ÷ 57	=	1821	เหลือเศษ 0
103797 ÷ 171	=	607	เหลือเศษ 0
103797 ÷ 607	=	171	เหลือเศษ 0
103797 ÷ 1821	=	57	เหลือเศษ 0
103797 ÷ 5463	=	19	เหลือเศษ 0
103797 ÷ 11533	=	9	เหลือเศษ 0
103797 ÷ 34599	=	3	เหลือเศษ 0
103797 ÷ 103797	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103797

1 x 103797	=	103797
3 x 34599	=	103797
9 x 11533	=	103797
19 x 5463	=	103797
57 x 1821	=	103797
171 x 607	=	103797

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103797

1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 607 + 1821 + 5463 + 11533 + 34599 + 103797 = 158080

▶

ตัวประกอบของ 103797 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 19, 607

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103797 = 3 x 3 x 19 x 607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103797 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103797 = 3² x 19 x 607

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103797 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103797 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103797 มา 1 คู่ เช่น 3 x 34599

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103797

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103797 แบบที่หนึ่ง

103797
- 171
  - 9
    - 3
    - 3
  - 19
- 607

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103797 แบบที่สอง

103797
- 3
- 34599
  - 3
  - 11533
    - 19
    - 607

ดังนั้น 103797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103797 = 3 x 3 x 19 x 607

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103797 = 3² x 19 x 607 หรือ 3² x 19¹ x 607¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103797 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103797 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103797 นั้นก็คือ 3, 19, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103797

)103797

)34599

)11533

607

)607

ดังนั้น 103797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103797 = 3 x 3 x 19 x 607

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103797 = 3² x 19 x 607 หรือ 3² x 19¹ x 607¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103797

1แยกตัวประกอบของ 103797 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 19¹ x 607¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103797 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103797 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇