ตัวประกอบของ 103780 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103780
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103780 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103780 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103780 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103780 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103780 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 5189, 10378, 20756, 25945, 51890, 103780
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103780 ÷ 1 | = | 103780 | เหลือเศษ 0 |
| 103780 ÷ 2 | = | 51890 | เหลือเศษ 0 |
| 103780 ÷ 4 | = | 25945 | เหลือเศษ 0 |
| 103780 ÷ 5 | = | 20756 | เหลือเศษ 0 |
| 103780 ÷ 10 | = | 10378 | เหลือเศษ 0 |
| 103780 ÷ 20 | = | 5189 | เหลือเศษ 0 |
| 103780 ÷ 5189 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 103780 ÷ 10378 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 103780 ÷ 20756 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 103780 ÷ 25945 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103780 ÷ 51890 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103780 ÷ 103780 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103780
| 1 x 103780 | = | 103780 |
| 2 x 51890 | = | 103780 |
| 4 x 25945 | = | 103780 |
| 5 x 20756 | = | 103780 |
| 10 x 10378 | = | 103780 |
| 20 x 5189 | = | 103780 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103780
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 5189 + 10378 + 20756 + 25945 + 51890 + 103780 = 217980
▶ ตัวประกอบของ 103780 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 5189
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103780 = 2 x 2 x 5 x 5189
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103780 = 22 x 5 x 5189
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103780 = 22 x 5 x 5189
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103780 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103780 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103780 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51890
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103780
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103780 แบบที่หนึ่ง
- 103780
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 5189
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103780 แบบที่สอง
- 103780
- 2
- 51890
- 2
- 25945
- 5
- 5189
ดังนั้น 103780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103780 =
2 x 2 x 5 x 5189
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103780 =
22 x 5 x 5189 หรือ 22 x 51 x 51891
2. การแยกตัวประกอบของ 103780 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103780 นั้นก็คือ 2, 5, 5189 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103780
2)1037802)518905)259455189)51891ดังนั้น 103780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103780 = 2 x 2 x 5 x 5189หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103780 = 22 x 5 x 5189 หรือ 22 x 51 x 51891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103780
1แยกตัวประกอบของ 103780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 518912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5189 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103780 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103780 นั้นก็คือ 2, 5, 5189 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103780
2
)103780
2
)51890
5
)25945
5189
)5189
1
ดังนั้น 103780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103780 = 2 x 2 x 5 x 5189
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103780 = 22 x 5 x 5189 หรือ 22 x 51 x 51891
1แยกตัวประกอบของ 103780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 51891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5189 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103780 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103780 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇