ตัวประกอบของ 103775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103775

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103775 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103775 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 593, 2965, 4151, 14825, 20755, 103775

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103775 ÷ 1	=	103775	เหลือเศษ 0
103775 ÷ 5	=	20755	เหลือเศษ 0
103775 ÷ 7	=	14825	เหลือเศษ 0
103775 ÷ 25	=	4151	เหลือเศษ 0
103775 ÷ 35	=	2965	เหลือเศษ 0
103775 ÷ 175	=	593	เหลือเศษ 0
103775 ÷ 593	=	175	เหลือเศษ 0
103775 ÷ 2965	=	35	เหลือเศษ 0
103775 ÷ 4151	=	25	เหลือเศษ 0
103775 ÷ 14825	=	7	เหลือเศษ 0
103775 ÷ 20755	=	5	เหลือเศษ 0
103775 ÷ 103775	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103775

1 x 103775	=	103775
5 x 20755	=	103775
7 x 14825	=	103775
25 x 4151	=	103775
35 x 2965	=	103775
175 x 593	=	103775

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103775

1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 593 + 2965 + 4151 + 14825 + 20755 + 103775 = 147312

▶

ตัวประกอบของ 103775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 7, 593

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103775 = 5 x 5 x 7 x 593
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103775 = 5² x 7 x 593

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20755

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103775

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103775 แบบที่หนึ่ง

103775
- 175
  - 7
  - 25
    - 5
    - 5
- 593

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103775 แบบที่สอง

103775
- 5
- 20755
  - 5
  - 4151
    - 7
    - 593

ดังนั้น 103775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103775 = 5 x 5 x 7 x 593

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103775 = 5² x 7 x 593 หรือ 5² x 7¹ x 593¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103775 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103775 นั้นก็คือ 5, 7, 593 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103775

)103775

)20755

)4151

593

)593

ดังนั้น 103775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103775 = 5 x 5 x 7 x 593

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103775 = 5² x 7 x 593 หรือ 5² x 7¹ x 593¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103775

1แยกตัวประกอบของ 103775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 7¹ x 593¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 593 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇