ตัวประกอบของ 103766 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103766

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 103766 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103766 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 103766 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 103766 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 169, 307, 338, 614, 3991, 7982, 51883, 103766

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

103766 ÷ 1	=	103766	เหลือเศษ 0
103766 ÷ 2	=	51883	เหลือเศษ 0
103766 ÷ 13	=	7982	เหลือเศษ 0
103766 ÷ 26	=	3991	เหลือเศษ 0
103766 ÷ 169	=	614	เหลือเศษ 0
103766 ÷ 307	=	338	เหลือเศษ 0
103766 ÷ 338	=	307	เหลือเศษ 0
103766 ÷ 614	=	169	เหลือเศษ 0
103766 ÷ 3991	=	26	เหลือเศษ 0
103766 ÷ 7982	=	13	เหลือเศษ 0
103766 ÷ 51883	=	2	เหลือเศษ 0
103766 ÷ 103766	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103766

1 x 103766	=	103766
2 x 51883	=	103766
13 x 7982	=	103766
26 x 3991	=	103766
169 x 614	=	103766
307 x 338	=	103766

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103766

1 + 2 + 13 + 26 + 169 + 307 + 338 + 614 + 3991 + 7982 + 51883 + 103766 = 169092

▶

ตัวประกอบของ 103766 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 13, 307

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

103766 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103766 = 2 x 13 x 13 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103766 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103766 = 2 x 13² x 307

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 103766 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103766 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103766 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51883

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103766

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103766 แบบที่หนึ่ง

103766
- 307
- 338
  - 13
  - 26
    - 2
    - 13

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103766 แบบที่สอง

103766
- 2
- 51883
  - 13
  - 3991
    - 13
    - 307

ดังนั้น 103766 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103766 = 2 x 13 x 13 x 307

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103766 = 2 x 13² x 307 หรือ 2¹ x 13² x 307¹

2. การแยกตัวประกอบของ 103766 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 103766 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103766 นั้นก็คือ 2, 13, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103766

)103766

)51883

)3991

307

)307

ดังนั้น 103766 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

103766 = 2 x 13 x 13 x 307

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

103766 = 2 x 13² x 307 หรือ 2¹ x 13² x 307¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103766

1แยกตัวประกอบของ 103766 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 13² x 307¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103766 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103766 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇