ตัวประกอบของ 103760 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 103760
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 103760 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 103760 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 103760 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 103760 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 103760 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80, 1297, 2594, 5188, 6485, 10376, 12970, 20752, 25940, 51880, 103760
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 103760 ÷ 1 | = | 103760 | เหลือเศษ 0 |
| 103760 ÷ 2 | = | 51880 | เหลือเศษ 0 |
| 103760 ÷ 4 | = | 25940 | เหลือเศษ 0 |
| 103760 ÷ 5 | = | 20752 | เหลือเศษ 0 |
| 103760 ÷ 8 | = | 12970 | เหลือเศษ 0 |
| 103760 ÷ 10 | = | 10376 | เหลือเศษ 0 |
| 103760 ÷ 16 | = | 6485 | เหลือเศษ 0 |
| 103760 ÷ 20 | = | 5188 | เหลือเศษ 0 |
| 103760 ÷ 40 | = | 2594 | เหลือเศษ 0 |
| 103760 ÷ 80 | = | 1297 | เหลือเศษ 0 |
| 103760 ÷ 1297 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 103760 ÷ 2594 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 103760 ÷ 5188 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 103760 ÷ 6485 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 103760 ÷ 10376 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 103760 ÷ 12970 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 103760 ÷ 20752 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 103760 ÷ 25940 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 103760 ÷ 51880 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 103760 ÷ 103760 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 103760
| 1 x 103760 | = | 103760 |
| 2 x 51880 | = | 103760 |
| 4 x 25940 | = | 103760 |
| 5 x 20752 | = | 103760 |
| 8 x 12970 | = | 103760 |
| 10 x 10376 | = | 103760 |
| 16 x 6485 | = | 103760 |
| 20 x 5188 | = | 103760 |
| 40 x 2594 | = | 103760 |
| 80 x 1297 | = | 103760 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 103760
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 40 + 80 + 1297 + 2594 + 5188 + 6485 + 10376 + 12970 + 20752 + 25940 + 51880 + 103760 = 241428
▶ ตัวประกอบของ 103760 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1297
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 103760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103760 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 1297
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103760 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103760 = 24 x 5 x 1297
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 103760 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
103760 = 24 x 5 x 1297
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 103760 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 103760 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 103760 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51880
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103760
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103760 แบบที่หนึ่ง
- 103760
- 80
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10
- 2
- 5
- 8
- 1297
- 80
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 103760 แบบที่สอง
- 103760
- 2
- 51880
- 2
- 25940
- 2
- 12970
- 2
- 6485
- 5
- 1297
ดังนั้น 103760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103760 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 1297
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103760 =
24 x 5 x 1297 หรือ 24 x 51 x 12971
2. การแยกตัวประกอบของ 103760 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 103760 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103760 นั้นก็คือ 2, 5, 1297 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103760
2)1037602)518802)259402)129705)64851297)12971ดังนั้น 103760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้103760 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 1297หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง103760 = 24 x 5 x 1297 หรือ 24 x 51 x 12971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 103760
1แยกตัวประกอบของ 103760 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 129712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1297 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103760 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 103760 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 103760 นั้นก็คือ 2, 5, 1297 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 103760
2
)103760
2
)51880
2
)25940
2
)12970
5
)6485
1297
)1297
1
ดังนั้น 103760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
103760 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 1297
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
103760 = 24 x 5 x 1297 หรือ 24 x 51 x 12971
1แยกตัวประกอบของ 103760 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 12971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1297 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 103760 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 103760 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇